人教版正比例函数课件.pptVIP

写出下列问题中的函数关系式 （1）圆的周长 随半径r变化的关系； （2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v （单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3) (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本 叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系； (4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分） 变化的关系。 (2)m=7.8v (3)h=0.5n (4)T=-2t 1.观察下面几个式子，说出它们的共同点 （1）L=2πR (2)m=7.8V （3）h=0.5n (4)T=-2t 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。 注意：自变量X的指数是1 一般地，形如 y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。 1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出比例系数k的值． （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 是正比例函数， 比例系数为-0.1 是正比例函数， 比例系数为0.5 不是正比例函数 不是正比例函数 不是正比例函数 概念的理解与运用 下列说法正确的打“√”，错误的打“×” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x的正比例函数（ ） × × √ 概念的理解与运用 × y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x -4 -2 0 2 4 y=2x x … -2 -1 0 1 2 … y 画正比例函数 y =2x 的图象 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … … 正比例函数性质探究 画出正比例函数 的图象。 -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 5 x y ４ ３ ２ １ 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … x … -4 -2 0 2 4 … y … -2 -1 0 1 2 归纳： 当k0时，正比例函数是一条经过________的直线，这条直线经过__________象限，从左向右上升，y的值随x的值得增大而________。 原点 第一、第三 增大 x y 0 -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 画出正比例函数 与 的图象？ 归纳： 当k0时，正比例函数是一条经过________的直线，这条直线经过__________象限，从左向右下降，y的值随x的值得增大而________。 原点 第二、第四 减小 由上面的结论可以得出， 当k0或者当k0时的共同点 相同点 过原点的直线。 x y 0 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象 直线y=kx经过第一、三象限， 直线y=kx经过第二、四象限， 我们称它为直线y=kx. 正比例函数图象的特征及性质 是一条经过原点的直线; 当k ＞0时， 当k ＜0时， 从左向右上升, 即随着x的增大y也增大; 从左向右下降， 即随着x的增大y反而减小. 正比例函数性质巩固练习 练习册57页，知识点1 1 k 1 k x y 0 y= kx (k＞0) x y 0 y= kx (k＜0) 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。 两点法画正比例函数图象 两点确定一条直线，所以可以用两点法画正比例函数图象 解:选取两点(0,0) , (1,3) 画函数 y = 3x 的图象 y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x y=3x 过这两点画直线， 就是函数y= 3x 的图象 两点法的应用 求正比例函数解析式 例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求