2012第十届六年级希望杯培训题100道及答案解析.docVIP

2012第十届六年级“希望杯”培训题 1．计算 1 eq \f(2,9×10) ＋2 eq \f(2,10×11) ＋…＋51 eq \f(2,59×60) 2．计算： eq \f(1×2×3×4＋3×6×9×12,2×4×6×8) 3．计算 4．用简便方法计算 3＋1949×（ eq \f(1,58) － eq \f(1,2007) ）＋58×（ eq \f(1,1949) － eq \f(1,2007) ）－2007×（ eq \f(1,1949) ＋ eq \f(1,58) ） 5．图l所示正方体的展开图是 ．(填序号) 6．一串数字2134…，从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字，则这串数字的第2012个数字是 ． 7．一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数．这个三位数最大是 ． 8．将被11除余1，被l5除余12的自然数按从小到大的顺序排成一列 则 ；若，则= 。 9．某市人口总数与上年相比的情况是：2007年比2006年增加1％，2008年比2007年又增加1％，2009年比2008年减少1％，2010年比2009年又减少1％，那么2010、年与2006年相比，该市的人口总数 (填“增加”或“减少”)的百分数大约是 ． 10．用运算符号及括号将1，3，7，8连接成一个算式(每个数只使用一次)，试给出一个使用了“÷”且结果等于24的算式． 11．将3，4，5，6，7，，8填入下面的方框里，使两个三位数的乘积最大． □□□×□□□ 12．将2011年的所有日期的数字依次排列在一起，组成一个数串：1234567891011…3031123…． 则7月8日中的“8”排在数串的第 位． 13．已知，，则= 。 14．若A，B，C分别代表l～9的某个自然数，已知等式成立， 则A＝ ，B＝ ，C＝ ． 15．请选择一个你喜欢的两位数，将它连续写5遍组成一个十位数(如：两位数12连续写5遍成为1212121212)，将这个十位数除以这个两位数，所得到的商再除以9，所得的余数是 ． 16．图2是一个新月形图案，则用两条直线最多可以将该图案分成 部分． 17．将一个正三角形的三条边分别2、3、4等分，获得一些相同的小正三角形，如图3所示．如果将正三角形的三条边都10等分，那么．得到的相同的小正三角形有 个． 图3 18．六年级1班有30多人，个子最高的小明发现，放学站队时无论是2人、还是3人或者4人站成一排，他都只能自己单独站在最后，没有人与他站一排．则六年级1班共有 人． 19．设a、b、c分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令， 则A、B的大小关系是 ． 20．公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字由横竖放置的七支荧光管显示，如图4，分别显示689，547和234． 图4 某公交线路号的数字的应显示器的两支应显示的荧光管不能显示，结果线路号的显示成了“234”，则该公交线路号有 种可能． 21．甲、乙两人的钱数比是3：2，如果甲给乙8元，则甲、乙两人的钱数比变成2：3，则两人共有钱 元。 22．王老师带领该校荣获希望杯一等奖的学生在北京某景点游玩，该景点门票有两种团体优惠办法，一种是“成年人全价，学生享受半价”，另一种是“所有人票价6折”．已知票价为l20元／人，两种优惠办法需付钱数相等，则该校荣获希望杯一等奖的学生有 人． 23．如图5，AB∥CE，AC∥DE，且CE=DE=2AB=2AC，则 eq \f(CQ,CP) = 。 24．边长为1的正方形ABCD内有一个正方形MNPQ，如果点M在AD上运动，点N在AB上运动，那么MNPQ的面积最大是 ，最小是 ． 25．将图6所示图形分成形状和大小相同的四部分，并且使每部分所包含的点的个数相同． 图6 26．用彩线做成的墙报的花边图案均由圆或半圆组成，线间距离是2cm，最小的圆的半径是2cm． 开始部分如图7所示．之后重复下去．要制作一个长为210cm的这样的花边共需彩线 cm． 图7 27．对多边形定义一种“延展”操作：将其每一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，CDE构成等边三角形，如图8，则一个边长是1的等边三角形，经两次“延展”操作得到的图形的周长是 。