南邮 数学实验.docxVIP

第一次练习题 1.求解下列各题： 1) limit((1834*x-sin(1834*x))/(x^3)) ans = 3084380852/3 2) diff(exp(x)*cos(1834*x/1000.0),10) ans = -426276065704904857519435573449/976562500000000000000000000*exp(x)*cos(917/500*x)+296986972130617301707171403/195312500000000000000000*exp(x)*sin(917/500*x) 3） int(x^4/(1834^2+4*x^2),x) ans = 1/12*x^3-840889/4*x+771095213/4*atan(1/917*x) 4）将在展开(最高次幂为8). taylor(sqrt(1834/1000.0+x),9,x) ans = 1/50*4585^(1/2)+5/917*4585^(1/2)*x-625/840889*4585^(1/2)*x^2+156250/771095213*4585^(1/2)*x^3707094310321*4585^(1/2)*x^4+2441406250/92629354652051*4585^(1/2)*x^5-915527343750/84941118215930767*4585^(1/2)*x^6+2517700195312500/545237037828059593373*4585^(1/2)*x^7-1022815704345703125/499982363688330647123041*4585^(1/2)*x^8 2.求矩阵 的逆矩阵 及特征值和特征向量。 逆矩阵： A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,1834];inv(A) ans = -0.5005 0.2501 0.0003 0 0.5000 0 -0.0011 0.0003 0.0005 特征值： A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,1834];eig(A) ans = 1.0e+003 * -0.0020 1.8340 0.0020 特征向量： A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,1834];[P,D]=eig(A) P = -1.0000 -0.0005 0.2425 0 0 0.9701 -0.0022 -1.0000 0.0000 D = 1.0e+003 * -0.0020 0 0 0 1.8340 0 0 0 0.0020 3.已知分别在下列条件下画出的图形： ,分别为(在同一坐标系上作图); x=-2:1/50:2; y1=1/(sqrt(2*pi)*1834/600)*exp(-x.^2/(2*(1834/600)^2)); y2=1/sqrt(2*pi)*1834/600*exp(-(x+1).^2/(2*(1834/600)^2)); y3=1/sqrt(2*pi)*1834/600*exp(-(x-1).^2/(2*(1834/600)^2)); plot(x,y1,x,y2,x,y3) 4.画 （1） t=0:pi/1000:20; u=0:pi/10000:2; x=u.*sin(t); y=u.*cos(t); z=100.*t/1834; plot3(x,y,z) (2) ezmesh(sin(1834*x*y),[0,3],[0,3]) （3） [t,u]=meshgrid(0:.01*pi:2*pi,0:.01*pi:2*pi); x=sin(t).*(1834./100+cos(u)); y=cos(t).*(1834./100+cos(u)); z=sin(u); surf(x,y,z) 5．对于方程，先画出左边的函数在合适的区间上的图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。最后写出你做此题的体会. subplot(2,1,1); ezplot(x^5-1834/200*x-.1); subplot(2,1,2); ezplot(x^5-1834/200*x-.1); axis([-4 4 -.1 .1]