基于自相关性分析的等维灰数递补动态预测模型及其应用.pdfVIP

北京师范大学学报(自然科学版) 2008—12 640 of Normal Science) 44(6) JournalBeijing University(Natural 基于自相关性分析的等维灰数递补 动态预测模型及其应用* 钱龙霞¨ 刘明国趵 黄占峰3’ 高 雄4’ 王红瑞D+ (1)北京师范大学水科学研究院，水沙科学教育部重点实验室，100875，北京； 2)四川省水利水电勘测设计研究院规划设计分院，618000，成都； 3)长江勘测规划设计研究院，430010，武汉；4)北京师范大学数学科学学院，100875，北京) 摘要为探求时序数据间的相关性与灰色模型的模拟预测效果之间的关系，提出了先对时序数据进行自相关分析， 在判断自相关程度高低的基础上，建立等维灰数递补动态模拟预测模型．并分别对渭河流域的林家村站和华县站 越高，精度越高．最后根据时序的自相关程度和精度检验的高低，给出了确定进行短期预测或者中短期预测的建议． 关键词 自相关分析；等维灰数递补动态预测模型；精度检验 原模型得到改进，预测精度得到提高· 0 概述 1基于自相关分析的等维灰数递补动 GM(1，1)模型是一常用的灰色分析方法，它对数 据量的要求不高．对于短期预测，不失为一种有效的办 态预测模型的建立 法，在实际应用中多采用改进后的GM(1，1)模型或者 1．1 自相关分析 如果所研究的时序具有高度的自 跟其他模型相结合来进行相关问题的研究及预测，张 相关性，则表明数据问可能具有很强的依赖关系，前期 大海等人对灰色模型的缺陷进行探讨并对其进行了改 数据隐含有较多后期数据的特征信息．首先采用散点 进[1]，文献[2—4]将灰色理论与其他模型相耦合对电力 图判断序列是正相关还是负相关．进而依据Durbin- 负荷或网络流量进行短期预测，文献[5—10]对灰色模 型在径流预测、农业需水量预测、水质预测以及建筑变 算表达式如下： 形信息预测等方面的应用作了探讨，文献[11-12]将灰 色理论与模糊数学结合起来进行环境质量的综合评价 ∑(z(￡)一x(t一1))2 以及水价的预测．然而上述GM(1，1)模型及相应的改 D一上L—了————一， (1) y(z(￡))2 进模型在进行模拟和预测时，尚存在一些不足：1)GM ￡一1 (1，1)模型是以灰色模块为基础，未来模拟和预测的时其中，z(￡)为时序数据，n为时序长度．如D小于2且 点越远，预测的灰区间越大，不能及时补充和利用新的 趋于0，则序列z(￡)可能存在自相关性，如D在2左 信息，灰度不断增大，因而精度会越来越低；2)由于 右，则序列完全不相关．如果是负相关，只要用4与D 的差代替D同上述步骤进行判断即可．再用spss软件 GM(1，1)模型的参数始终不变，模型得不到改进；3) 利用这类灰色模型有时模拟预测效果很差，原因在于 进行自相关分析，观察偏相关函数图，可更近一步地确 这类模型属时间序列模型，时序的相关性可能会影响 定序列是否具有自相关性以及自相关程度的大小． 到预测的精度，模拟预测前的数据自相关分析时常