黄昆固体物理习题解答-完整版_百度文库.DOC

黄昆《固体物理》 习题解答 小木虫物理版出品 2010-4 序 经过和教师版shiningx版主商议，决定组织这个活动，用来帮大家汇总、解答《固体物理》习题。由物理版负责搜集、整理现有《固体物理》各种版本的习题解答，然后把有答案的习题都整理到一个电子书中。原帖网址：/bbs/viewthread.php?tid=1080435 在这里我们要特别感谢Abigale209、bdtlyh、shiningx、jennyge、wangzf1128、akakcolin、lxq0628、yzcluster、xiaomuchong916、冰月6110、chengran、wfliu2301、大葱1890等虫友，是他们为本版提供了答案和意见。本书后期整理工作由物理版版主小木虫：）完成。 本活动从2008年12月1日发起，至今已有15个月，一直拖到现在才整理完，在此向大家表示深深的歉意。物理版的各位斑竹都是利用业余时间为大家无偿服务，由于现实中各种各样的事情，工作效率较低，还望大家能理解。 本资料是小木虫物理版广大虫友和斑竹汗水的结晶，但是由于我们时间和精力有限，难免有错误和不尽人意之处，希望各位虫友不吝指教。 最后，感谢各位虫友一直以来对小木虫物理版的支持！同时也希望，今后能后更多的虫友来加入物理版，把这里建成大家交流的乐园！ zt978031 2010年4月7日 目录 第一章 习 题···························1 第二章 习 题···························6 第三章 习 题···························10 第五章 习 题···························31 第六章 习 题···························36 第七章 习 题···························42 第一章 习 题 1.1 如果将等体积球分别排列下列结构，设x表示刚球所占体积与总体积之比，证明 解 设n为一个晶胞中的刚性原子数，r表示刚性原子球半径，V表示晶胞体积，则致 4πnr3 （设立方晶格的边长为a） r取原子球相切是的半径于是 密度为:ρ=3V1/2 c?3? 1.2 证明理想的六角密堆积结构（hcp）的轴比=?? 2?8? ≈1.633 1/2 c?3?22c 解 由1.1题，六角密排中h=a=2r?，故=?? 2?8?332 ≈1.633 1.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方 ??????????????????a2×a3a3×a1a1×a2 解 由倒格子定义b1=2π b2=2π b3=2π a1?a2×a3a1?a2×a3a1?a2×a3 ??a?? 体心立方格子原胞基矢a1=(?i+ 2??????a2×a32π 倒格子基矢b1=2π= a1?a2×a3v0 ??????a????????a??????j+k),a2=(i?j+k),a3=(i?j+k) 22a??????a?????? ?(i?j+k)×(i+j?k) 22 1 感谢大家对木虫和物理版的支持！ ??????2πa2??????2π????(j+k) =?(i?j+k)×(i+j?k)=av04 ????????2π????a3×a12π????(i+k) b3=同理b2=2π=(i+j) aa1?a2×a3a ??????可见由b1,b2,b3为基矢构成的格子为面心立方格子 面心立方格子原胞基矢 ??????a1=a(j+k)/2??????a2=a(k+i)/2 ??????a3=a(i+j)/2 ????????2π??????a2×a3倒格子基矢b1=2π b1=(?i+j+k) a1?a2×a3a 同理b2=??2π??????2π??????(i?j+k) b3=(i?j+k) aa??????可见由b1,b2,b3为基矢构成的格子为体心立方格子 ?? (2π)3 ，其中v0为正格子原胞体积 1.4 证明倒格子原胞的体积为v0 ??????a2×a3证 倒格子基矢b1=2π a1?a2×a3 ??????a3×a1 b2=2π a1?a2×a3 ??????a1×a2 b3=2π a1?a2×a3 ??????倒格子体积v=b1?(b2×b3) * (2π)3????(2π)3????????* v=3(a2×a3)?(a3×a1)×(a1×a2) v0=v0v0*0 ????????1.5 证明：倒格子矢量G=h1b1+h2b2+h3b3垂直于密勒指数为(h1h2h