同底数幂的乘法典型例题.pdfVIP

典型例题 例 1 计算题： （1） （2 ） ； （3 ） ． 分析： 由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数 不能带负号，如 不是最后结果，应写成 才是最后结果． 解： （1） （2 ） （3 ） 例 2 计算： 6 6 (1) a ·a 6 6 (2) a +a 分析： 对于（ 1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算 , 而第（ 2 ）题，是两个幂相加，需 进行合并同类项，注意两者的区别． 6 6 6+6 12 解： (1) · = = a a a a 6 6 6 (2) a +a =2a 说明： 注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加． 而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变． 例 3 计算： （1） ； （2 ） ； （3 ） ； （4 ） 分析： 在幂的运算法则中的底数， 可以是数字、 字母， 也可以是单项式或多项式． 例如 （1） 中的 ，（ 3 ）中的 ，（ 2 ）中的 ，（ 4 ）中的 ．指数可以是自然数，也 可以是代表自然数的字母． 解： （1） （2 ） （3 ） （4 ） 说明： （1）中 的指数是 1，不是 0 ；（ 2）要注意区别 与 的不同， ，而 ； （4 ）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化 简． 例 4 计算题： （1） ； （2） ； （3 ） ． 分析： 运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意 与 的不同，它们的 底不同，必须变成相同的底数之后再运算． 解： （1）原式 ； （2 ）原式 ； （3 ）原式 ． 说明： 分别把 ，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必须把 转化为 ，或者把 转化为 ，其实质是相同的，因 为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数． 例 5 计算： （1） ； （2 ） ； （3 ） ． 分析： 此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算． 解： （1）原式 （2 ）原式 （3 ）原式 说明： （2）中用到 ，是逆向使用运算公式．