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《勾股定理》典型例题分析 二、考点剖析 考点一：利用勾股定理求面积 1、求阴影部分面积： （1）阴影部分是正方形； （2 ）阴影部分是长方形； （3 ）阴影部分是半圆． 2. 如图，以 Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆， 试探索三个半圆的面 积之间的关系． 3、如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是 S1、S2 、S3，则它们之间的关系是（ ） A. S1- S2= S3 B. S1+ S2= S3 C. S2+S3 S1 D. S2 - S3=S1 4 、四边形 ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD的面积。 5、在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图 4 所示）。已知斜放置的三个 正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S 、S 、 1 2 S 、S ，则S S S S =_____________。 3 4 1 2 3 4 考点二：在直角三角形中，已知两边求第三边 1．在直角三角形中 , 若两直角边的长分别为 1cm，2cm ，则斜边长为 ． 2 ．（易错题、注意分类的思想）已知直角三角形的两边长为 3、2，则另一条边长的平方是 3、已知直角三角形两直角边长分别为 5和 12， 求斜边上的高． 第 1 页—总 11 页 1 4 、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的（ ） A． 2 倍 B． 4 倍 C． 6 倍 D． 8 倍 5、在 Rt△ABC中，∠ C=90° ①若 a=5，b=12，则 c=___________；②若 a=15，c=25，则 b=___________； ③若 c=61 ，b=60，则 a=__________；④若 a ∶b=3 ∶4 ，c=10 则 Rt △ABC的面积是 =________。 6、如果直角三角形的两直角边长分别为 n2 1 ，2n （n1），那么它的斜边长是（ ） 2 2 A 、2n B、n+1 C、n －1 D、 n 1 7、在 Rt△ABC中，a,b,c 为三边长，则下列关系中正确的是（ ） 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. a b c B. a c b C. c b a D. 以上都有可能 8、已知 Rt △ABC中， ∠C=90°，若 ，则 Rt △ABC的面积是（ ） a+b=14cm，c=10cm 2 2 2 2 A 、24cm B、36 cm C、48 cm D、60cm 2 2 2 9、已知 x 、y 为正数，且 │x -4 │+ （y -3 ） =0，如果以 x 、y 的长为直角边作一个直角三角形， 那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的