素材 《数学课教学参考书（第五版上册）（通用类）》 A019221第二章集合.ppt

100米短跑比赛和跳远比赛各有4人参加，那么为什么总共仅有6人参加这两项比赛而不是8人呢？显然，原因是集合A和集合B有公共的部分.我们把这一公共部分设为集合C，把参加这两项比赛的同学的全体设为集合D.请用列举法表示集合C和集合D. 集合C=｛　　 　　　　　　　　　　｝ 集合D=｛　　 　　　　　　　　　　｝ 实例考察 2．3　集合的基本运算 节菜单 2.1　集合及其表示 2.2　集合间的基本关系2.3　集合的基本运算 一般地，既属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。记作A∩B，读作“A交B”A∩B={x|x∈A且x∈B}如图 如实例考察中C=A∩B={李明、王南} 由定义可知，对于任意两个集合A、B都有 A∩A=A A∩ ? = ? A∩B=B∩A. 若A B，则A∩B=A 集合的交集 2．3　集合的基本运算 节菜单 2.1　集合及其表示 2.2　集合间的基本关系2.3　集合的基本运算 添加 例1　求下列集合的交集 （1）A={1，4，7}，B={-2，1，2，4} （2）A={等腰三角形}，B={直角三角形} （3）A={x|x≤1}，B={x|x＞-4} （4）A={x|x≤-1}，B={x|x＞2} 2．3　集合的基本运算 例题解析 （1）A∩B={1，4} （2）A∩B={等腰直角三角形} 解 集合的交集 节菜单 2.1　集合及其表示 2.2　集合间的基本关系2.3　集合的基本运算 2．3　集合的基本运算 （3）如图1—7，在数轴上表示集合A与B： 图1-7 所以 A∩B={x|-4＜x≤1} （4）如图1—8，在数轴上表示集合A与B： 图1-8 所以 A∩B= ? 提示：总集合A与Ｂ表示的是数轴上一段连续的数组成的集合，利用数轴来求A∩Ｂ比较方便，这种方法称数形结合法． 例题解析 集合的交集 节菜单 2.1　集合及其表示 2.2　集合间的基本关系2.3　集合的基本运算 2．3　集合的基本运算 例2已知集合 A={(x，y)|y=2x-3} B={(x，y)|y=-x+3} 求A∩B 例题解析 　A∩B= 思考：例题中集合A，Ｂ以及A∩B的几何意义 = ={(2，1)} 解 集合的交集 节菜单 2.1　集合及其表示 2.2　集合间的基本关系2.3　集合的基本运算 2．3　集合的基本运算 一般地，由属于集合A或属于集合Ｂ的所有元素组成的集合，称为A与Ｂ的并集，即作A∪B，读作“A并B”，即A∪B={x|x∈A或x∈B}，用图表示为 如实例考察中 D=A∪B={刘远，张华，李明，王南，赵东，孙晓} 由并集定义可知，对于任意两个集合A，B都有 A∪A=A，A∪ ? =A，A∪Ｂ=Ｂ∪A 若 ，则A∪B=B. 集合的并集 节菜单 2.1　集合及其表示 2.2　集合间的基本关系2.3　集合的基本运算 2．3　集合的基本运算 例　求下列集合的并集： （1）A={班内全体女生}，B={班内全体男生} （2）A={x|x≥2}，B={x|x＜-2} （3）A={x|x≥2}，B={x|0＜x＜5} （4）A={x|x≤2}，B={x|x＞-2} 集合的并集 例题解析 节菜单 2.1　集合及其表示 2.2　集合间的基本关系2.3　集合的基本运算 2．3　集合的基本运算 （1）A∪B={班内全体学生} （2）如图1—10，在数轴上表示集合A与B： 图1—10 所以 A∪B={x|x＜-2或x≥2} （3）如图1—11，在数轴上表示集合A与B： 图1—11 所以 A∪B={x|x＞0} 集合的并集 例题解析 解 节菜单 2.1　集合及其表示 2.2　集合间的基本关系2.3　集合的基本运算 2．3　集合的基本运算 （4）如图1—12，在数轴上表示集合A与B： 图1—12 所以 A∪B=R 提示：用数形结合法求A∪B. 集合的并集 例题解析 解 节菜单 2.1　集合及其表示 2.2　集合间的基本关系2.3　集合的基本运算 例2　写出下列集合的交集或并集. （１）A={x|x是