2018-2019版物理新导学笔记选修3-4第十一章 4.pptVIP

4　单摆 第十一章　机械振动 知识内容 单摆 考试要求 c 课时要求 1.知道单摆是一个理想化模型和做简谐运动的条件、回复力及其表达式. 2.掌握单摆的周期公式，知道单摆的周期与振幅、摆球的质量无关. 3.知道测量单摆周期的方法并经历单摆周期的探究过程，能用单摆测定重力加速度. 4.知道单摆做简谐运动条件的分析过程，体会摆角很小时的近似方法. 内容索引 知识探究 新知探究 点点落空 题型探究 重点难点 各个击破 达标检测 检测评价 达标过关 知识探究 (1)如图1所示，小球和细线构成一个振动系统，在什么情况下能把该振动系统看成单摆？ 一、单摆及单摆的回复力 答案　如果细线的质量与小球的质量相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，细线不可伸缩，该振动系统可看成单摆. 答案 [导学探究] 图1 答案 (2)小球受到几个力的作用？ 答案　小球受两个力的作用：重力和细线的拉力. (3)什么力充当了小球振动的回复力？ 答案　重力沿圆弧切线方向的分力G1＝mgsin θ提供了使小球振动的回复力，如图所示. 1.单摆 (1)如果细线的质量与小球的质量相比可以 ，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆.单摆是实际摆的 模型. (2)单摆的平衡位置：摆球 时所在的位置. [知识梳理] 忽略 理想化 静止 2.单摆的回复力 (1)回复力的来源：如图2所示，摆球的重力沿 方向的分力提供回复力(沿半径方向的合力提供向心力). (2)回复力的特点：单摆的偏角很小时，小球所受的回复力与它偏离平衡位置的 成正比，方向总是指向 ，单摆的运动可看成简谐运动. 3.单摆的运动特点 在偏角 时做简谐运动，其振动图象遵循____函数规律. 图2 圆弧切线 位移 平衡位置 很小 正弦 如图3所示，在铁架台的横梁上固定两个单摆，把它们拉起一定角度后同时释放，我们可以观察到振动的周期不同.影响周期的因素可能有单摆的振幅、质量、摆长，如何研究周期与这些量的关系？请设计实验方案. 二、单摆的周期 答案 [导学探究] 图3 答案　由于变量比较多，所以需用控制变量法，按下面的方案进行探究： (1)摆长、质量相同，两摆的振幅不同(都在小偏角情况下). (2)摆长、振幅相同，两摆摆球的质量不同. (3)质量、振幅相同，两摆的摆长不同. 比较以上三种情况下两摆的周期，可以得到周期与振幅、质量、摆长之间的定性关系. 单摆的等时性与单摆的周期公式 1.单摆振动的周期与摆球质量 (填“有关”或“无关”)，与振幅____ (填“有关”或“无关”).这是单摆的 性，由伽利略发现， 得出了单摆的周期公式并发明了摆钟. [知识梳理] 无关 无关 等时 惠更斯 (1)单摆的周期公式在单摆偏角 时成立. (2)g为单摆所在处的重力加速度，l为单摆的摆长.对于实际的单摆，摆长是指从 到 的长度，l＝l′＋ ，l′为摆线长，d为摆球直径. 很小 摆球重心 悬点 (3)等效摆长 图4(a)中甲、乙在垂直纸面方向摆起来的效果是相同的，所以甲摆的等效 摆长为lsin α，其周期 图(b)中，乙在垂直纸面方向摆动时，与甲等效；乙在纸面内小角度摆动时，与丙等效. 图4 (4)重力加速度g 与位置的关系：若单摆系统只处在重力场中且处于静止状态，g由单摆所处的空间位置决定，即g＝ 式中R为物体到地心的距离，M为地球的质量，G为引力常量，g随所在位置的高度的变化而变化.另外，在不同星球上M和R也是变化的，所以g也不同.g＝9.8 m/s2只是在地球表面附近时的取值. 1.判断下列说法的正误. (1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力.( ) (2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零.( ) (3)制作单摆的摆球越大越好.( ) (4)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半.( ) (5)一个单摆在月球上摆动的周期大于其在地球上摆动的周期.( ) [即学即用] × × × × 答案 √ 2.一个理想的单摆，已知其周期为T.如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，它的周期变为____. 2T 答案 题型探究 一、单摆的回复力 1.摆球受到的作用力有两个：重力和悬线的拉力，摆球的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，不是摆球受到的某一性质力. 2.摆球运动的轨迹是一段圆弧，因此摆球运动过程需要有向心力，