线性代数授课计划.docx

线性代数授课计划 　　《线性代数基础》教学目标与计划　　线性代数是大学本科学生数学教育中的一门主要课程，也是多门后继课程的工具，对于培养新世纪适用人才数学能力与计算技能起着重要的奠基作用，为了尽快适应信息化时代的要求，利用信息技术优化传统数学教学，我们参考高等学校财经类专业核心课程教学大纲，《工程数学课程教学基本要求》及国家教委修订的必威体育精装版考研大纲并结合本科院校不同专业特点，对《线性代数》教学内容从实用的角度进行改革，根据需要进行了必要的增删，添加了应用数学软件《》进行线性代数相关计算，从而培养学生的分析问题，解决问题的能力和熟练的计算技能.为将学生培养成厚基础、高素质、强能力、具有创新精神及实践能力的有用人才而奠定雄厚的数学基础.　　教学目标　　通过该课程的学习，使学生获得线性代数的基本知识和基本理论，掌握必要的数学运算技能和利用数学软件进行线性代数计算的能力。同时使学生在运用数学方法分析问题和解决问题的能力得到进一步的培养、训练和提高，为学生学习后继课程和数学知识的拓宽提供必要的基础.为学生进行科学研究和实际工作提供了适用的数学方法和计算手段.　　教学计划与要求　　第1章行列式　　1.了解全排列、行列式、代数余子式概念；理解n阶行列式的定义,掌握行列式性质.　　2.会应用行列式的性质和行列式按行展开定理计算行列式.　　3.会应用计算行列式.　　第2章矩阵　　1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质．　　2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂、方阵乘积的行列式．　　3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．　　4.了解分块矩阵及其运算．　　5.掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．　　6.会利用进行矩阵的各种运算.　　第3章向量组的线性相关性与线性方程组　　1.掌握克莱姆法则，掌握线性方程组有解的判定定理.　　2.掌握向量的概念及其线性运算，理解向量组线性表示与线性组合、线性相关与线性无关的定义，了解并会运用向量组线性相关性的基本理论.　　3.了解向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的最大线性无关组及秩.　　4.了解向量组等价的概念，了解向量组的秩与矩阵秩的关系.　　5.掌握克莱姆法则．　　6.了解齐次线性方程组、非齐次线性方程组解的性质.　　7.理解齐次线性方程组有非零解及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．　　8.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念．　　9.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．　　10.掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法．　　11.会利用求向量组的秩，极大无关组，解线性方程组.　　第4章相似矩阵与矩阵对角化问题　　1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．　　2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件　　3.掌握将矩阵对角化的方法.　　4.会利用求矩阵的特征值与特征向量.　　《线性代数》教学大纲　　课程编号：课程名称：《线性代数》总学时：64总学分：4　　课程性质：公共基础课　　开设学期及周学时分配：五专三年级上期，64学时　　适用专业及层次：理工科和经济学科相关课程：教材：《线性代数》，韩田君/郑丽编著，科学出版社，XX年。推荐参考书：　　1、《线性代数》，同济大学数学系编著，高等教育出版社，XX年；2、《线性代数》，吴赣昌，中国人民大学出版社，XX年；3、《线性代数辅导》，胡金德等编，清华大学出版社XX年；4、《线性代数》，王阚民、孟晗编著，同济大学出版社，XX年；5、《线性代数理论与解题方法》，李启文等编，湖南大学出版社，XX年。　　一、课程目的及要求　　通过本课程的学习，使学生获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组、二次型等理论及有关基本知识，并具有熟练矩阵运算能力，在严密的逻辑思维能力和数学思想的进一步形成、运用数学方法分析问题和解决问题的能力方面得到进一步的培养和训练，为学习有关专业课程和扩大数学知识方面提供必要的数学基础。　　二、课程内容及学时分配　　第一章行列式教学内容与要求：　　1.二阶与三阶行列式掌握二级行列式、三级行列式的定义及对角线法则计算方法；2.n阶行列式理解并掌握全排列、逆序、逆序数定义及求法，掌握排列的奇偶性与对换的关系，深刻理解和掌握n阶行列式的定义，了解一些特殊行列式；　　3.行列式的性质熟练掌握行列式的基本性质，能利用行列式性质计算简单行列式；4.行列式按行展开理解元