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线性系统稳定性的研究实验报告 　　北京联合大学实验报告　　实验名称：线性系统的稳定性研究学院：自动化专业：物流工程姓名：学号：同组人姓名：学号：班级：成绩：　　实验日期：XX年11月20日完成报告日期：XX年11月21日　　实验二线性系统的稳定性研究　　一．实验目的　　1.了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。2.熟悉劳斯判据使用方法。　　3.应用劳斯判据，观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳　　定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。　　二．实验内容　　本实验用于观察和分析三阶系统瞬态响应和稳定性。典型Ⅰ型三阶单位反馈系统原理方块图见图2-1。　　图2-1典型三阶闭环系统的方块图　　Ⅰ型三阶系统的开环传递函数：　　闭环传递函数：　　Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图2-2所示。它由积分环节、惯性环节构成。　　图2-2Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图　　图2-2的Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：　　积分环节的积分时间常数Ti=R1*C1=1S，　　惯性环节的惯性时间常数T1=R3*C2=，K1=R3/R2=1惯性环节的惯性时间常数T2=R4*C3=，K2=R4/R=500k/R该系统在A5单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别为30K、、100K。　　三．实验内容及步骤　　Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图见图2-2，分别将中的直读式可变电阻调整到30K、、100K，跨接到A5单元和之间，改变系统开环增益进行实验。　　注：‘S-ST’不能用“短路套”短接！　　用信号发生器的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号：　　B1单元中电位器的左边K3开关拨下，右边K4开关拨下。阶跃信号输出调整为2V阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。　　构造模拟电路：按图2-2安置短路套及测孔联线，表如下。　　虚拟示波器的联接：示波器输入端CH1接到A5单元信号输出端OUT。注：CH1选‘X1’档。运行、观察、记录：　　四、数据处理　　运行、观察、记录：　　1、运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。　　2、分别将中的直读式可变电阻调整到30K、、100K，按下B1按钮，用示波器观察A5单元信号输出端C的系统阶跃响应，并将参数及各项指标填入下表。　　R=100K　　R=　　R=30K　　五．实验设备　　TDN—AC/ACS型电子模拟机一台。PC微机一台。　　数字式万用表一块。　　六．实验思考　　1.(来自:写论文网:线性系统稳定性的研究实验报告)在实验线路中如何确保系统实现负反馈？如果方框回路中有偶数个运算放大器，则构成什么反馈?　　答：利用运算放大器，如实验中的A1和A6，实现负反馈的功能。如果方框回路中有偶数个运算放大器，则构成负反馈。　　2.有那些措施能增加系统的稳定度？它们对系统的性能还有什么影响？　　答：可以增加串联在前向通道中积分环节的个数或增加系统的开环放大系数以减小输入信号的误差，还可以增加误差点到扰动作用点之间积分环节个数或放大系数以减小扰动误差。这两种方法都将降低系统的瞬态性能。　　3.实验中的阶跃输入信号的幅值范围应如何考虑？　　答：若阶跃输入信号幅值过大，会使输出阶跃响应曲线的稳态值过大，如果系统有较大的超调量，则阶跃响应的幅值可能超出范围，不能测得完整的响应曲线，实验测出的各种数据都会发生变化，使其精度降低，增大实验的误差，同时会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统；也有可能导致实验的失败，最后实验不能趋于稳定，实验结果出错，所以实验过程中，要选择合适的阶跃输入信号幅值。　　4.改变时间常数T1会怎样影响系统的稳定性？答：时间常数为惯性环节系统的系统参数，与响应速度成反比，当T1增加时，响应过程较慢，系统稳定性越好；当T1减小时，响应过程较快，系统稳定性越差。　　七：评语　　一、实验目的　　掌握求系统响应的方法　　掌握时域离散系统的时域特性　　分析、观察及检验系统的稳定性　　二、实验原理与方法　　在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应。已知输入信号,可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系