国防科学技术大学电子科学与工程学院信号处理与系统课件第6章 抽样.pptVIP

* 第6章 采 样 采样(抽样)：将连续信号转换为离散信号，便于采用数字系统进行处理 三个不同的连续信号：在指定时刻的采样值完全相同！ 问题： 采样信号是否保留了原始信号的全部信息？ 如何从采样信号恢复原始信号？ 采样信号 方法：应用傅里叶变换来分析和解决上述问题， 即通过分析采样信号的频谱来回答该问题。 使用学过的知识： 卷积定理 冲激串的频谱 信号的采样 采样信号的频谱 采样信号的恢复 采样频率的选择 信号的保持 非理想采样 频域采样定理 第6章 采 样 信号的采样: 将连续信号x(t)经采样开关δT(t)变成离散信号x*(t) 1. 信号的采样 2. 采样信号的频谱 相乘 卷积 时域抽样 频域周期重复 (有限带宽信号)频谱周期重复：分离与重叠 (频谱分离条件)无失真采样条件： 3. 采样信号的恢复 卷积 相乘 三个问题： 采样信号的傅里叶变换是什么？ (2)采样信号是否保留了原始信号 的全部信息？ (3) 如何从采样信号恢复原始信号？ 时域离散抽样，频谱周期延拓。 时域抽样定理 理想低通滤波 4. 采样频率的选择 由前面的分析知，无损采样的要求是ωs ≥ 2ωmax ，这就是采样定理。 ωs 2ωmax 的采样称为欠采样。当信号频谱具有某种特定结构或容许一定失真时，可使用欠采样。 ωs 2ωmax 的采样称为过采样。在有些条件下需要使用过采样(如采样后串联零阶保持器)。 5. 信号的保持 信号保持是将离散信号转换成连续信号的方法之一。用于这种转换的系统称为保持器。常用的保持器有零阶保持器和一阶保持器。 零阶保持器 零阶保持器的作用如图所示，它将采样时刻的值保持一个采样周期。其传递函数记为H0(s)，对应的单位冲激响应记为gh(t)。 有: t 零阶保持器: 对直流采样信号无失真恢复 相乘 卷积 6. 非理想采样 × 相乘 × 卷积 x(t) t … … t -T 0 T w 2w0-w0 0 w0 2w0 t … … -T 0 T … … w 2w0 －w0 0 w0 2w0 (1) w x(t)为时限信号 7. 频域抽样定理 一个持续时间有限信号 x(t) 的频谱X(j?) ，可用均匀抽样间隔 f0 ? 1/2tm 的抽样值 X(jn?0)唯一确定。 满足频域采样定理，可得到 x(t)在时域中重复形成周期信号 xs(t) ，不会产生混叠。 若从 xs(t) 恢复 x(t), 可用一个矩形脉冲作为选通信号，选出单个脉冲就可无失真地恢复原信号。 说明： 1) x(t)为持续时间有限信号，即: | t | tm时, x(t) = 0 2) 抽样间隔: * *