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4.4.2 DPCM和ADPCM DPCM 差分脉冲编码调制 DPCM 编/解码原理图 输入信号 f n (i j) tn 时刻的样本值 f n (i j) 是tn 时刻以前采样值f1 f2 ……fn-1所作的预测值 en = f n (i j) -f n (i j) en’是en量化后的值 量化误差qn f n’ (i j) 为输出信号 f n (i j)- f n’ (i j) = f n -(f n + en’) = ( f n - f n ) - en’ = en - en’ = qn 1.预测器的设计 假定给定样本序列X1,X2…..Xn-1，预测Xn，令 预测值为Xn,则: Xn=a1x1+a2x2+…… + an-1xn-1 (1) a1,a2…an-1为预测系数。 Xn= ∑ aixi (2) en=xn-xn Xn最优的计值是使方差en的期望值为最小的 Xn，最优线性预测就是选择预测系数ai,使差值信 号en的均方值最小。 均方误差的定义为: E{(Xn-Xn) } = E{en } 假如Xn是一个平稳随机过程, E{en } 对各个a i 取偏导数,令其为零。 求a1，a2，a3 e (m n)= E{e } 解上述线性方程就可得a1，a2，a3系数。 2. ADPCM自适应预测编码 这种编码方法中，量化器的步长和预测器的参数均能根据图象的局部特征作自适应的调整。 ADPCM分成两类 1.线性自适应预测器 Yamada（1977年）提出了二维DPCM自 适应预测方案。 Xn=K(a1x1+a4x4) K是自适应系数 1.0+0.125 |e’n-1| = ek K= 1.0 e1|e’n-1|ek 1.0-0.125 e’n-1=e1 其中：e’n-1是第n-1插样值的量化输出电平。 ek,e1分别为最大/最小量化输出电平。 (1). 当第(n-1)像素量化输出电平|e’n-1|在 e1和 ek之间，为大多数场合，此时K=1 Xn=a1x1+a4x4 (2). 当|e’n-1|=ek,取K=1.125预测值将自动增加 12.5%。 (3). 当|e’n-1|=e1时,取K=0.875预测值自动减少 12.5%。 2. 非线性自适应预测器 引进几个和临近象素有关的值，入i和di非线性改变预测的数。所以，叫非线性的自适应预测。 在JPEG中预测器采用： 0 没预测 1 S1 2 S3 3 S2 4 S1+ （S3-S2）/2 5 S3+ （S1-S2）/2 6 S1+S3- S2 7