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谈谈如何在数学课上有效渗透数学方法和数学思想的/? 小学数学虽然编排得直观、简易、浅显的数学知识。但在这些数学知识中，蕴涵着许多与高等数学相通的数学方法和数学思想。数学学习的好与坏，不在于学会多少数学知识，做了多少习题。我认为重要的是要有数学方法和数学思想。因为题是永远做不完的，是无限的。一道题稍有变化，就成了另一道题，而数学方法是有限的。真正学会一种方法，比做过几十道题、上百道题还要重要。而我们的学生往往缺乏的就是数学方法、数学思想。  在实际中有两种学生，一种是遇到稍有难度的时题，不知从哪儿下手，坐在那干想，半天也想不出办法，即没有办法，没招儿。另一种学生是头脑中有用不完的方法，各种方法都试一试，最后解出难题。这两种孩子中，第一种学生不可能在学习数学中找到成功的体验，找到快乐；而第二种学生才是学习数学的真正子，才有发展潜力。 数学知识、数学思想、数学方法这三者是相互联系、相互依存、相互交融的统一体。数学方法从哪儿来的？我想教师应该把数学方法、数学思想的培养贯穿于日常的教学始终。教会学生学会方法比多做几道题强的多。那么教师应如何做呢？  1、数学课上要让学生在学会数学知识的同时，学会数学方法。  数学方法比数学知识更重要，但数学方法、数学思想不是空洞地讲，而是借助数学知识使学生理解这种方法，不能就知识论知识。数学知识是数学思想、方法的“载体”，有人认为复杂的知识中蕴涵着数学方法，其实不然。从一年极开始，在以阶段呈现数学知识和技能的同时，都蕴涵着纵向的数学思想和方法。比如9+3=12，9+1+2=12（可以把9和1相加凑十），当学生掌握了这种“凑十法”，就可以迁移到8加几，7加几，甚至于几百几加几。再比如讲“圆面积公式”时，除了要让学生理解公式，还要向学生渗透化曲为直，化未知为已知的划归思想和转换思想。此外，还可以让学生闭着眼睛去想象，当圆平均分成100份、1000份、十亿份……时，拼成的图形是越来越接近长方形。当份数是无穷大的时候，就是一个标准的长方形，从而渗透极限思想。1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。 2、在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。 在练习课上，有些老师 教会学生提问中渗透。  质疑环节我相信每个老师课上都有，但质疑的质量则不同。要让学生敢问的同时，还要会问、善问，还要问得深、问得妙。教师可以提出一些引导性的问题，如：“你是怎样想到这个问题的？”，一方面帮助提问者梳理一下自己的思路，使他（她）能够自觉地上升到理性的层次。自觉地把握自己的思维，另一方面让其他同学借鉴。  4、在解题方法中渗透。  以口算为例，开始老埋怨学生口算差，练的少。后来我觉察到练的少是一方面，但不是主要原因。主要原因是方法不简便。经过几次口算方法的指导，学生的方法灵活了，正确率提高了，速度变快了。再比如检验：学生检验没养成自觉的习惯，而且有错查不出来。后来看出主要的问题是方法单一。我给学生归纳出检验的几种方法，让学生说明白哪种题适合用什么方，法检验。