浙教版九年级上 第3章圆的基本性质 复习提纲教案.docVIP

第三章圆的基本性质复习 点和圆的位置关系： 如果P是圆所在平面内的一点，d 表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，则： （1）dr → （2）d=r → （3）dr → 1、两个圆的圆心都是O，半径分别为、，且＜OA＜，那么点A在（ ） A、⊙内 B、⊙外 C、⊙外，⊙内 D、⊙内，⊙外 2、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ） A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm 3. ⊙0的半径为13cm，圆心O到直线的距离d=OD=5cm．在直线上有三点P,Q,R，且PD = 12cm , QD12cm, RD12cm，则点P在 ，点Q在 ，点R在 . 4. AB为⊙0的直径，C为⊙O上一点，过C作CD⊥AB于点D，延长CD至E，使DE=CD，那么点E的位置 （ ） A．在⊙0 内 B．在⊙0上 C．在⊙0外 D．不能确定 二、几点确定一个圆 问题：（1）经过一个已知点可以画多少个圆？ （2）经过两个已知点可以画多少个圆？这样的圆的圆心在怎样的一条直线上？ （3）过同在一条直线上的三个点能画圆吗？ 定理：经过 确定一个圆。 1、三角形的外心恰在它的一条边上，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 2、作下列三角形的外接圆： 3、找出下图残破的圆的圆心 圆的轴对称性： 1、垂径定理：垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧 2、推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 3、推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 1、已知，⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为 _______. 2、已知，⊙O中，弦AB垂直于直径CD，垂足为P，AB=6，CP=1，则 ⊙ O的半径为 。 3、已知，⊙O的直径为10cm,A是⊙ O内一点，且OA=3cm,则 ⊙ O中过点A的最短弦长=-------cm 4、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。 BOPA B O P 5、已知弧，画点C，使C平分弧. （保留画图痕迹，不写画法） 四、圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的 。 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是 ，90°圆周角所对的弦是 。 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 练习： 1、一条弧的度数是1080，则它所对的圆心角是 ，所对的圆周角是 . 2、在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，且，AE=1cm，BE=5cm，那么弦CD的弦心距OF=_________cm，弦CD的长为________cm。 3、若⊙O的弦AB的长为8cm, O到AB的距离为4cm，则弦AB所对的圆心角为 4、如果两条弦相等，那么（ ） A．这两条弦所对的弧相等 B．这两条弦所对的圆心角相等 C．这两条弦的弦心距相等 D．以上答案都不对 5、如图，A, B, C, D 是同一个圆上的顺次四点，则图中相等的圆周角共有（ ） A . 2对 B . 4 对 C . 8 对 D. 16对 6、如图，已知AB 是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，∠ACD=600， ∠ADC=500 ，则∠AEC= ． 7、如图,AB, CD是⊙O的两条直径，过点A作AE//CD交⊙O于点E，连结BD , DE.求证：BD=DE. 五、五、弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积 1、弧长公式： 2、扇形的面积： 练习：1. 己知扇形的圆心角为1200，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A. 3π B. 4π C . 5π D . 6π 2. 已知1000的圆心角所对弧长