逻辑联结词且或非2.pptVIP

* * 日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥，但数学语言34或43却是正确的，这究竟是为什么呢？ （6） 不是有理数. ③ 不 非 逻辑联结词 或 且 观察下列命题有什么特点： ① （5）15是3的倍数 15是5的倍数； ② （4）15是3的倍数 15是5的倍数； 且 或 （1） 15是3的倍数。 （2） 15是5的倍数。 判断下列命题的真假： 真 真 假 §1.4 逻辑联结词 “且”“或”“非” 一般的，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题， 记作p∧q，读作“p且q”. 思考 下面三个命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除 能被4整除。 且 且 注：逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、 “和”相当。 例1 将下列命题用“且”联结成新命题 （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。 1：命题p:函数 是奇函数； 命题q:函数 在定义域内是增函数； 命题p∧q:函数 是奇函数且在定义域 内是增函数。 2：命题p: 三角形三条中线相等； 命题q：三角形三条中线交于一点； 命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点。 3：命题p: 相似三角形的面积相等； 命题q： 相似三角形的周长相等； 命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等。 真 假 真 真 真 假 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 P且q命题的真假 p且q q p 真 真 真 真 假 假 假 假 真 假 假 假 同真为真 其余为假 一假必假 真值表 例1 判断下列p且q命题的真假。 （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。 p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。 p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。 假命题 假命题 真命题 例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： （1） 1 是奇数， 是素数； （2）2 3 都是素数。 既 又 和 又 和 解： 1 是奇数且 1 是素数 是假命题 解：2 是素数且 3 是素数 是真命题 思考 下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数 是9的倍数。 或 或 一般地，用逻辑联结词“ ”把命题p和命题q联结起来, 就得到一个新命题，记作p∨q, 读作“p或q” 4：命题p:函数 是奇函数； 命题q:函数 在定义域内是减函数； 命题p∨q:函数 是奇函数或在定义域内 是减函数。 6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似； 命题q：三角对应相等的两个三角形相似； 命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三