《向量的加法》教学设计方案.docVIP

《向量的加法》教学设计 【教学目标】 1. 知识与技能 （1）理解并掌握向量的加法运算并理解其几何意义． （2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和． 过程与方法 通过采取实际问题的方式引入课题，让学生初步接触现实生活中除了数量之外的一些量，渗透研究新问题的思想和方法，培养学生自主探究知识形成过程的能力，合作释疑过程中合作交流的能力。 3. 情感态度与价值观 通过创设问题情境，激发学生的好奇心与求知欲，并在教学过程中始终注重数形结合，引导学生思考，养成学生规范的作图习惯，激发学生学习数学的兴趣与积极性。通过引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力． 【教学重点】 利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，求任意两个向量的和向量． 【教学难点】 向量加法定义的理解． 【教学方法】 启发式教学、讲练结合 【课时】 一课时 【教学过程】 [复习引入] 向量的定义： 向量的表示： 零向量： 单位向量： 相等向量： 共线向量： 三角形的边角关系： 平行四边形的性质与判定： 我们都知道，数能够进行四则运算，与数的运算类比，向量是否也能进行运算呢？有了刚才所复习的这些知识作基础，接下来就可以进一步的探讨向量的运算了。数的运算中，加法运算是最基本的运算，类似地在向量的运算中，我们也从加法开始进行探索课题：向量的加法。 [问题情境] 某人从A地经B地到C地两次位移,的结果与从A地直接到C地的位移，有什么关系？用式子表示出来。 结论：动点A直接位移到点C与从A地经B地到C地连续位移的效果相同。 即：+= 举实例：学生甲从宿舍到操场，再从操场到教室，学生乙从宿舍到教室。 结论：两个学生位移的效果相同。 思考：怎样定义任意两个向量的和呢？ 向量加法的定义： 已知向量a，b，在平面内的任取一点A，作=a，= b,则向量叫做 记作a+ b，即+= 求两个向量和的运算，叫向量的加法。 向量加法的两个运算法则 （一）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。（当两个加数向量不共线时，加数向量与和向量构成一个三角形，故称为“三角形法则“） 1、图示 a＋b＝＋＝． 2.表示：a＋b＝＋＝． 3.注意： （1）向量的加法的规律是：加向量首尾相接和向量首指向尾。即：第二个向量要以第一个向量的 为起点，则由第一个向量的 点指向第二个向量的 点的向量即为和向量。 （2）三角形法则对于两个向量共线时适用吗？ （3）两个向量的和向量还是向量吗？ （4）三角形法则可以推广到n个向量相加吗？ +++= ++= 练习一 已知下列各组向量，求作a＋b． 4、共线向量的加法： (1)当两个向量同向时 a＋b=+=． (2)当两个向量反向时 a＋b=+=． 对于零向量与任一向量 a，都有a＋0＝0＋a＝a． 多个向量求和：首尾相接，自始而终． 已知向量a，b，c，d．在平面上任选一点O，作 eq \o(→,OA)＝a， eq \o(→,AB)＝b， eq \o(→,BC)＝c， eq \o(→,CD)＝d．则 eq \o(→,OD)＝ eq \o(→,OA)＋ eq \o(→,AB)＋ eq \o(→,BC)＋ eq \o(→,CD)＝a＋b＋c＋d． （二）平行四边形形法则：以同一点A为起点的两个已知向量a ，b为邻边作平行四边形ABCD ，则以 为起点的 就是a与b的和，这种求向量和的方法称为向量加法的 1、图示：