2018年中考专题复习-三角形常考考点梳理.pptVIP

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=_______. 典例剖析 如图，在正方形ABCD中，E、 F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（　） ①AE=BF； ②AE⊥BF； ③sin∠BQP= ； ④S四边形ECFG=2S△BGE． 基 本 模 型 高分秘钥 基础性 知识 综合性 能力 规范性 习惯 * * * * * 三角形考点梳理 解三角形 课程导航 三角形的基本概念 三角形全等、相似 特殊三角形 中考风向标 基本知识、基本思想方法的考察 核心考点 考纲要求 所占分值 命题趋势 特殊三角形、三角形的全等、几何变换 以B级、C级为主 20分左右 考点突破 1 三角形的基本概念 核心考点 考点梳理 内角和 外角和 三边关系 三角形 边角关系 角平分线 中线 高线 边的中垂线 内心 外心 中心 多边形的内角和、外角和 如何认识、理解 几何、变换、运算 方程、不等式、函数 三角形的内角和、外角和 基本关系 公理化体系 基本方法 直观感知、推理论证 三角形的三边关系、边角关系 中线 --------------- 重心（比例） 角平分线 --------- 内心 中垂线 ------------ 外心 高线 --------------- 垂心 等边三角形 ------ 中心、边长、边心距、半径 三角形中三条重要的线段 如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=____． 典例剖析 …… 图1 图2 图3 图4 图1 图2 图1 图2 图3 如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝______(用α表示)； 图① 如图②，∠CBO＝ ∠ABC，∠BCO＝ ∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝______(用α表示)． 图② 如图③，∠CBO＝ ∠DBC，∠BCO＝ ∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝______(用α表示)，并说明理由． 图③ 若BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝ ∠DBC，∠BCO＝ ∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝___________． 求证：AB+BC2BM 倍长中线法 两边之和大于第三边：倍长中线法；中心对称；平行四边形 两边之和大于第三边；中线倍长法；中心对称；平行四边形 考点突破 2 三角形的全等与相似 核心考点 基本模型：基本变换 考点梳理 基本知识：判定、性质 基本方法 ：中点、角平分线、中垂线 基本模型：基本变换 考点梳理 基本知识：判定、性质 基本方法 ：中点、角平分线、中垂线 基本方法 ：中点、角平分线、中垂线 平分 数量关系 中位线 位置关系、数量关系 中心对称 旋转变换 中线 面积、重心 特殊三角形 斜边中点 等腰三角形 底边中点 中点 基本方法 ：中点、角平分线、中垂线 角平分线 角平分线、平行线、等腰三角形 平分 （数量关系） 角平分线定理（位置关系、数量关系） 动点轨迹 轴对称（翻折变换） 三角形内心 基本方法 ：中点、角平分线、中垂线 中垂线 垂直、平分 （位置关系、数量关系） 过两个顶点的圆的圆心轨迹 线段中垂线线定理（位置关系、数量关系） 动点轨迹 轴对称（翻折变换） 三角形外心 考点突破 3 特殊三角形 核心考点 等腰三角形 考点梳理 直角三角形 在等腰三角形ABC中， AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与∠C相等，得到线段PD，连接DB． （1）当∠C=90o时，请你在图1中补全图形，并直接写出∠DBA的度数； 典例剖析 图1 在等腰三角形ABC中， AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与∠C相等，得到线段PD，连接DB． （2）如图2，若∠C=α，求∠DBA的度数（用含α的代数式表示）； 图2 在等腰三角形ABC中， AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与∠C相等，得到线段PD，连接DB． （2）如图2，若∠C=α，求∠DBA的度数（用含α的代数式表示）； △PBD ≌△PEA ∵∠ PBA=∠PEB=