2018年中考数学基础知识试卷.docVIP

第PAGE8页 2018年中考数学基础知识试卷 一．选择题（共12分） 1．﹣23的相反数是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．6 2．关于的叙述正确的是（　　） A．在数轴上不存在表示的点 B．=+ C．=±2 D．与最接近的整数是3 3．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E． 若∠1=35°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．55° 4．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于（　　） A．1 B． C． D．2 5．下列计算正确的是（　　） A．a3?a2=a6 B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3a=5a2 6．如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则线段BC的长为（　　） A． B．3 C． D．6 二．填空题（共24分） 7．分解因式：x3﹣4x=　 　． 8．△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是　 　． 9．在实数﹣5，﹣，0，π，中，最大的一个数是　 　． 10．计算：（+）?=　 　． 11．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于　 　度． 12．二元一次方程组==x+2的解是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2017的坐标是　 　． 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为　 　． 三．解答题（共20分） 15．小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 16．如图，在?ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F． 求证：BC=BF． 17．计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1． 18．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价． 四、解答题（共28分） 19．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）该公司员工月收入的中位数是　 　元，众数是　 　元． （2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由． 20．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长． 21．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 22．A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题： （1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是　 　（填l1或l2）； 甲的速度是　 　km/h，乙的速度是　 　km/h； （2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？ 五、（共16分） 23．【探究函数y=x+的图象与性质】 （1）函数y=x+的自变量x的取值范围是　 　； （2）下列四个函数图象中函数y=x+的图象大致是　 　； （3）对于函数y=x+，求当x＞0时，y的取值范围． 请将下列的求解过程