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数学作业有效性的设计-中学数学论文 数学作业有效性的设计 汪凇 （常熟市孝友中学，江苏常熟215500） 摘要：《新课程标准》指出：不同的人在数学上得到不同的发展。俗话说“十个手指伸出来各有长短。”何况学生是一个个活生生的人，他们每一个人都有自己独特的个性和发展倾向，每一个学生在学习的过程中由于个性差异、接受能力、思维方式以及其它种种原因，在理解、掌握、运用知识能力上也会参差不齐，所以教师设计作业时也要尊重差异，设计和布置适宜不同层次学生的分档作业。如设计有梯度、有情趣、生活化、开放性的作业代替“一刀切”、重复性、单一性、封闭性的数学作业。 关键词：数学作业设计；差异；情趣；创新 中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-06-0117-01 一、传统的作业观存在着的问题 （一）不重视学生的差异，采用“一刀切”的方式 为批改作业省事，不考虑学生的差异，布置作业都做一样的题，没有层次没有梯度。这种做法使得优等生做无谓重复、有“吃不饱”的感觉；中等生忙于凑数难于提高；学困生又由于认知水平的差异，对许多题目束手无策，有“消化不了”的感觉。造成一批平庸者。 （二）题目脱离生活，脱离实际 枯燥乏味、呆板单调、没有实际意义。不考虑学生的认知水平，是一些纯粹的数和形的舞台。让学生感觉无味，久而久之对学习数学不感兴趣，甚至厌烦，使得作业达不到预期的效果。 （三）题型老套，形式单一 题型形式单一、老套呈现，要求学生靠死记硬背、套模式来解题，不仅收效甚微，而且使学生思想僵化、苦不堪言，丧失学习热情。 （四）陷入“熟能生巧”、“多多益善”的误区 总认为多做题比少做题好，只图“量”，不求“质”，一味盲目地“强化”训练。 二、为学生提供层次丰富、形式多样的作业 （一）尊重差异，设计有梯度的作业，让不同的学生得到不同的数学发展 新课标的这一理念并非要让每个学生的每一方面都要按统一规格平均发展，而是有差异的发展。我们在设计作业时要坚持差异理论，找准学生学习的着力点。 （二）走进生活，设计生活化的作业，让学生成为知识的实践者 “数学来源于生活，又服务于生活。”设计生活化的数学作业，可将书本知识与生活中的数学构成联系。 例如：在“生活中的几何图形”教案中我设计了下面作业：让学生动手折小正方形纸盒、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等常见的几何图形；在“展开与折叠”一节鼓励学生按不同方法用剪刀去展开小正方形纸盒，结果得到了比书上还多的展开图；在学习“黄金分割”一节后请学生回家给自己的妈妈设计鞋子的高度。 这些具有实践性、生活性的作业改变了作业的单一模式，丰富了学生的生活体验，加强了学生的动手实践，提高了学生的数学素养，使学生素质得到更全面的锻炼和发展。 （三）走出固定模式，设计开放型作业，培养学生的创新意识 开放题内容丰富、题材新颖，形式多样，背景广阔，贴近学生的生活，不像封闭性习题形式单一呈现、叙述呆板。开放性作业的答案不是唯一的，它可以是多种多样的，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，让尽可能多的学生参与其中，这样对于提高学生思维的深度和广度是很有好处的，也有利于学生独立思考，创新能力的提高。 例：如图1，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点。 （1）如果，则△DEC≌△BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；（2）证明你的结论。 这是一道探索条件、补充条件的开放型试卷，考查了矩形的性质及三角形全等的判定。解决这类问题的方法是假设结论成立，逐步探索其成立的条件，能使学生在思考、交流中，分析解决问题的能力得到培养。 （四）走出题海，设计富有情趣的作业，使学生乐于学习 爱因斯坦说“兴趣是最好的老师。”兴趣能激发学生的学习动机，亲切、有趣的情景作业具有一定的吸引力，考虑学生的心理特点是好奇、好动、好玩，所以为使学生感兴趣，设计作业时既要充分考虑到学生的心理特点,又要把数学作业融入生活情景，保持作业形式新颖、生动有趣具有吸引力，使学生乐意接受，并能充分发挥自己的智力水平。 例：我校为美化校园，决定对一块长18m、宽12m的矩形空地建造一个花园，设计要求花园种植两种不同的花草，其面积各为空地面积的一半，且整体图案成轴对称图形。现向学生征集设计图案。 （1）李明的设计方案如图2所示，其中四周种植绿草，中间种植花朵，且四周的宽度都相等。你能计算出这个宽度吗？ （2）其实，设计的方法是多种多样的，请你按设计要求，另设计一种方案。 把数学同生活情景联系起来，让学生凭自己的想象和经验来画图，不同审美观的学生得出了不同的方案（如下图3所示），从而在激发学生学习兴趣的同时，使学生既减负又增效。 不管是针对优等生的综合题、针对中等生的基础题，还是针对学困生的简单题，这些试卷都是学生能够自主选择回