数学三维设计工作方案答案.docVIP

第一部分专题复习培植新的增分点 专题一集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式 第一讲集合与常用逻辑用语 基础·单纯考点 [例1]　解读：(1)∵A＝{x2或x0}，B＝{x|－eq \r(5)xeq \r(5)}， ∴A∩B＝{x|－eq \r(5)x0或2xeq \r(5)}， A∪B＝R. (2)依题意，P∩Q＝Q，Q?P，于是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋13a－5，,2a＋13，,3a－5≤22，))解得6a≤9，即实数a的取值范围为(6，9]． 答案：(1)B　(2)D [预测押题1]　(1)选A本题逆向运用元素与集合的关系求参数的取值范围，抓住1?A作为解题的突破口，1?A即1不满足集合A中不等式，所以12－2×1＋a≤0?a≤1. (2)选B对于2x(x－2)1，等价于x(x－2)0，解得0x2，所以A＝{x|0x2}；集合B表示函数y＝ln(1－x)的定义域，由1－x0，得x1，故B＝{x|x1}，?RB＝{x|x≥1}，则阴影部分表示A∩(?RB)＝{x|1≤x2}． [例2]　解读：(1)命题p是全称命题：?x∈A，2x∈B， 则┐p是特称命题：?x∈A，2x?B. (2)①中不等式可表示为(x－1)2＋20，恒成立；②中不等式可变为log2x＋eq \f(1,log2x)≥2，得x1；③中由ab0，得eq \f(1,a)eq \f(1,b)，而c0，所以原命题是真命题，则它的逆否命题也为真；④由p且q为假只能得出p，q中至少有一为假，④不正确． 答案：(1)D　(2)A [预测押题2]　(1)选A因为x2－3x＋6＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))eq \s\up12(2)＋eq \f(15,4)0，所以①为假命题；若ab＝0，则a、b中至少一个为零即可，②为假命题；x＝kπ＋eq \f(π,4)(k∈R)是tanx＝1的充要条件，③为假命题． (2)解读：“?x∈R，2x2－3ax＋90”为假命题，则“?x∈R，2x2－3ax＋9≥0”为真命题，因此Δ＝9a2－4×2×9≤0，故－2eq \r(2)≤a≤2eq \r(2). 答案：[－2eq \r(2)，2eq \r(2)] [例3]　解读：(1)当x＝2且y＝－1时，满足方程x＋y－1＝0，即点P(2，－1)在直线l上．点P′(0，1)在直线l上，但不满足x＝2且y＝－1，∴“x＝2且y＝－1”是“点P(x，y)在直线l上”的充分而不必要条件 (2)因为y＝－eq \f(m,n)x＋eq \f(1,n)经过第一、三、四象限，所以－eq \f(m,n)0，eq \f(1,n)0，即m0，n0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn0. 答案：(1)A　(2)B [预测押题3]　(1)选B由10a10b得ab，由lgalgb得ab0，所以“10a10b”是“lg alg b” (2)解读：由|x－m|2，得－2x－m2，即m－2xm＋2.依题意有集合{x|2≤x≤3}是{x|m－2xm＋2}的真子集，于是有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m－22，,m＋23，))由此解得1m4，即实数m的取值范围是(1，4)． 答案：(1，4) 交汇·创新考点 [例1]选A在同一坐标系下画出椭圆x2＋eq \f(y2,4)＝1及函数y＝2x的图象，结合图形不难得知它们的图像有两个公共点，因此A∩B中的元素有2个，其子集共有22＝4个． [预测押题1]选BA＝{x|x2＋2x－30}＝{x|x1或x－3}，函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a0，f(－3)＝6a＋80，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)≤0且f(3)0，即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4－4a－1≤0,9－6a－10，))所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≥\f(3,4)，,a\f(4,3)，))即eq \f(3,4)≤aeq \f(4,3)，选B. [例2]　解读：对①：取f(x)＝x－1，x∈N*，所以B＝N*，A＝N是“保序同构”；对②：取f(x)＝eq \f(9,2)x－eq \f(7,2)(－1≤x≤3)，所以A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|－8≤x≤10}是“保序同构”；对③：取f(x)＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πx－\f(π,2)))(0x1)，所以A＝{x|0x1}，B＝R是“保序同构”，故应填①②③. 答案：①②③ [预测押题2]　解读：∵A?M，且集合M的子集有24＝16个，其中“累计值”为奇数的子集为{1}，{3}，{1，3}，共3个，故“累积