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空间图形基本关系的认识 北师大版高中数学 空间的基本要素: 点 点 线 面 线 面 新课讲解 探究一 空间点与直线的位置关系 ①点在直线上 A 记作： ②点在直线外 记作： A 探究二 空间中点与面的位置关系 ①点在平面内 记作： A ②点在平面外 记作： B 探究三 空间中两条直线的位置关系 ①平行直线——在同一个平面内，没有公共点的两 条直线。 ②相交直线——在同一个平面内，有且只有一个公 共点的两条直线。 探究三 空间中两条直线的位置关系 思考： 怎么画异面直线呢？ ? 有一个背景作为衬托－－直观，空间立体感更强！ o 异面直线的画法 怎么画异面直线呢？ ? 1、异面直线是指（ ） A、空间中两条不相交的直线 B、分别位于两个不同平面内的两条直线 C、平面内的一条直线与平面外的一条直线 D、不同在任何一个平面内的两条直线 2、想一想：正方体的12条棱以及 标出的面对角线所在的直线那 些与直线BD是异面直线？ D 探究四 空间中直线与平面的位置关系 （1）直线在平面内——直线与平面有无数个公共点 （2）直线与平面相交——直线与平面只有一个公共点 （3）直线与平面平行——直线与平面没有公共点 探究五 空间中平面与平面的位置关系 （1）平行平面——没有公共点的两个平面 （2）相交平面——两个平面不重合，但是有公共点 图形 图形 空间中直线与平面的位置关系的图形语言及符号语言 （1）直线在平面内 （2）直线与平面相交 A （3）直线与平面平行 空间中平面与平面的位置关系的图形及符号语言 （1）平行平面 ? ? （2）相交平面 β α 3、判断对错 （1）没有公共点的两条直线叫做平行直线； （2）直线在平面外则直线与平面没有公共点； （3） （4）空间两条直线的位置关系可以分为共面和不共面两种. 练习题 4、说出长方体中下列各对线段所在的直线以及线段 所在的直线与平面的位置关系： （4）AC和A1C1； （1）AB和CC1； （2）A1C和BD1 ； （3）A1A和CB1； （5）BC与平面A1C1； （6）B1C与平面AC； （7）AB与平面AC。 异面 相交 异面 平行 平行 相交 在平面内 课堂小结 1、回忆本节学习的五种基本关系（三种语言表示）; 2、异面直线的概念以及图形表示; 课后作业 习题1—4 A组 第4题 预习下一节——空间图形的公理 3、学会从生活中寻找数学的影子.