流体流动的基本方程式.docVIP

第二节 流体流动的基本方程式 化工厂中流体大多是沿密闭的管道流动，液体从低位流到高位或从低压流到高压，需要输送设备对液体提供能量；从高位槽向设备输送一定量的料液时，高位槽所需的安装高度等问题，都是在流体输送过程中经常遇到的。要解决这些问题，必须找出流体在管内的流动规律。反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。 1-2-1 流量与流速 一、流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量称为流量。若流体量用体积来计量，称为体积流量，以Vs表示，其单位为m3/s；若流体量用质量来计量，则称为质量流量，以ws表示，其单位为kg/s。 体积流量与质量流量的关系为： ws=Vs·ρ (1-16) 式中 ρ——流体的密度，kg/m3。 二、流速 单位时间内流体在流动方向上所流经的距离称为流速。以u表示，其单位为m/s。 实验表明，流体流经管道任一截面上各点的流速沿管径而变化，即在管截面中心处为最大，越靠近管壁流速将越小，在管壁处的流速为零。流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，在工程计算中为简便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为： （1-17） 式中 A——与流动方向相垂直的管道截面积，m2。 流量与流速的关系为： ws=Vsρ=uAρ （1-18） 由于气体的体积流量随温度和压强而变化，因而气体的流速亦随之而变。因此采用质量流速就较为方便。 质量流速，单位时间内流体流过管路截面积的质量，以G表示，其表达式为： （1-19） 式中 G——质量流速，亦称质量通量；kg/（m2·s）。 必须指出，任何一个平均值都不能全面代表一个物理量的分布。式1-17所表示的平均流速在流量方面与实际的速度分布是等效的，但在其它方面则并不等效。 一般管道的截面均为圆形，若以d表示管道内径，则 于是 （1-20） 流体输送管路的直径可根据流量及流速进行计算。流量一般为生产任务所决定，而合理的流速则应在操作费与基建费之间通过经济权衡来决定。某些流体在管路中的常用流速范围列于表1-1中。 从表1-1可以看出，流体在管道中适宜流速的大小与流体的性质及操作条件有关。 按式1-20算出管径后，还需从有关手册或本教材附录中选用标准管径来圆整，然后按标准管径重新计算流体在管路中的实际流速。 表1-1 某些流体在管路中的常用流速范围 流体的类别及状态 流速范围/(m·s－1) 流体的类别及状态 流速范围/(m·s－1) 自来水(3.04×105Pa左右) 1~1.5 过热蒸汽 30~50 水及低粘度液体(1.013~10.13×105Pa) 1.5~3.0 蛇管、螺旋管内的冷却水 ＞1.0 高粘度液体 0.5~1.0 低压空气 12~15 工业供水(8.106×105Pa以下) 1.5~3.0 高压空气 15~25 工业供水(8.106×105Pa以下) ＞3.0 一般气体（常压） 10~20 饱和蒸汽 20~40 真空操作下气体 ＜10 【例1-6】 某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管路，试选择合适的管径。 解：根据式1-20计算管径 d= 式中 Vs=m3/s 参考表1-1选取水的流速u=1.8m/s 查附录二十二中管子规格，确定选用φ89×4（外径89mm，壁厚4mm）的管子，其内径为： d=89－（4×2）=81mm=0.081m 因此，水在输送管内的实际流速为： 1-2-2 稳定流动与不稳定流动 图1-10 流动情况示意图1 图1-10 流动情况示意图 1―溢流管；2―阀门；3―进水管； 4―水箱；5―排水管 如图1-10所示，水箱4中不断有水从进水管3注入，而从排水管5不断排出。进水量大于排水量，多余的水由溢流管1溢出，使水位维持恒定。在此流动系统中任一截面上的流速及压强不随时间而变化，故属稳定流动。若将进水管阀门2关闭，水仍由排水管排出，则水箱水位逐渐下降，各截面上水的流速与压强也随之降低，