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郝海龙:考研数学复习大全·配套光盘·1989 年数学试题参考解答及评分标准 1989 年全国硕士研究生入学统一考试 数学试题参考解答及评分标准 数 学(试卷一) 一、填空题 (本题满分15 分,每小题3 分) f (3h ) f (3) f (1) 以知 (3)=2,则lim -1 h0 2h 1 (2) 设f (x ) 是连续函数,且f (x) x 2f (t)dt ,则f (x ) x 1 . 0 (3) 设平面曲线L 为下半圆Y= - 1x 2 ,则曲线积分(x 2 y 2 ) L 2 z 2 (4) 向量场u(x, y, z) xy i ye j x ln(1z )k 在点p(1,1,0)处的散度div u 2 3 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 (5) 设矩阵A 1 4 0 ,I 0 1 0 则逆矩阵(A 2I ) 2 2 0 4 0 3 0 0 1 0 0 1 二、选择题 (本题满分15 分,每小题3 分) 1 (1) 当x 0 时,曲线y x sin x (A) 有且仅有水平渐近线; (B) 有且仅有铅直渐近线. (C) 既有水平渐近线,也有铅直渐近线; (D) 既无水平渐近线,也无铅直渐近线. z 4 x 2 y 2 P 2x 2y z 1 0 P (2) 已知曲面 上点 处的切平面平行于平面 ,则点 的 坐标是 (A) (1,-1,2) (B)(-1,1,2) (C)(1,1,2) (D)(-1,-1,2) (C) (3) 设线性无关的函数y ,y ,y 都是二阶非齐次线性方程y p (x)y q(x)y f (x) 的解, 1 2 3 c , c 是任意常数,则该非齐次方程的通解是 1 2 (A) c y c y y (B) c y c y (1c c )y 1 1 2 2 3
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