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2019 年宝鸡市高考模拟检测（二） 数学（理科）试题 参考公式： 样本数据 x1， x2，?， xn 的标准差 锥体体积公式 s 1 [( x1 x)2 ( x2 x)2 (xn x) 2 ] V 1 Sh n 3 其中 x 为样本平均数 其中 S 为底面面积， h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V＝sh 2， 4 R 3 3 其中 S 为底面面积， h 为高 其中 R 为球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题： 本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．若集合 M＝ {x| （ x＋ 1）（ x－3）＜ 0），集合 N＝ {x|x ＜1}，则 M∩N 等于 A．（1， 3） B．（－ ∞，－ 1） C．（－ 1， 1） D．（－ 3， 1） 2．若复数 z 满足 z（ 1－ i） 2＝1＋ i（ i 为虚数单位），则 |x| 为 1 B． 2 C． 2 D． 1 A． 2 2 3．若直线 x＋（ 1＋ m） y－ 2＝ 0 与直线 mx＋ 2y＋ 4＝ 0 平行，则 m 的值是 A．1 B．－ 2 C． 1 或－ 2 D． 3 2 4．设向量 a (1,1) ， b (2, 3) ，若 ka 2b 与 a 垂直，则实数 k 的值等于 A．1 B．－ 1 C． 2 D．－ 2 x y 2 0, 5．若实数 x， y 满足约束条件 x y 2 0, 则 z＝ x＋2y 的最小值是 y 1, A．2 B．3 C． 4 D． 5 6．设 D 为椭圆 x2 y2 1 上任意一点， A（ 0，－ 2），B（ 0，2），延长 AD 至点 P，使得 |PD| 5 ＝|BD| ，则点 P 的轨迹方程为 A． x2＋（ y－ 2） 2＝ 20 B． x2＋（ y－ 2） 2＝ 5 C． x2＋（ y＋2） 2＝ 20 D． x2＋（ y＋2 ）2＝ 5 7．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①f （ x）＝ sin（ x） ② f（ x）＝ cosx ③ f ( x) 1 ④f （ x）＝ x2 x 则输出的函数是 A． f（ x）＝ sinx B． f （x）＝ cosx C． f (x) 1 2 D． f（ x）＝ x x 1 8．如图， 正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 1，线段 B1D1 上有两个动点 E、F，且 EF ．则 2 下列结论中正确的个数为 ①AC⊥BE；② EF∥平面 ABCD；③三棱锥 A—BEF的体积为定值；④△ AEF的面积与△ BEF的 面积相等． A．1 B．2 C． 3 D． 4 9．函数 f ( x) sin( x ) 3cos( x ) （ ω＞ 0）的图像过点（ 1，2），若 f（ x）相邻 的两个零点 x1， x2 满足 |x 1－ x2| ＝ 6，则 f（ x）的单调增区间为 A． [－ 2＋ 12k， 4＋12k] （ k∈ Z） B． [ － 5＋12k， 1＋ 12k] （ k∈ Z） C． [1＋12k， 7＋ 12k] （ k∈ Z） D． [ －2＋ 6k， 1＋ 6k]（ k∈ Z） 10．已知抛物线 x2＝ 16y 的焦点为 F，双曲线 x2 y2 1 的左、右焦点分别为 F1、 F2，点 P 4 5 是双曲线右支上一点，则 |PF| ＋ |PF1| 的最小值为 A．5 B．7 C． 9 D． 11 11．已知 α， β∈ R，则 “α＞ β”是 “α－ β＞ sin α－ sin β”的 A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．即不充分也不必要条件 12．定义在 R 上的函数 y＝ f （ x），满足 f（ 3－ x）＝ f（ x）， f（ x）为 f（ x）的导函数，且 3 ( x ) f ( x) 0，若 A． f（ x1）＞ f（ x2） C． f（ x1）＝ f（ f2）  x1＜ x2，且 x1＋x2＞ 3，则有 B． f （ x1）＜ f（ x2） D．不确定 第Ⅱ卷 本卷包括必做题和选做题两部分．其中第 22， 23 题为选做题，考生根据要求做答；其 余题为必做题，每个试题考生都必须做答． 二、填空题：本大题共 4 小题，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． 13．在（ x2－ 2x－3） 3 的展开式中，含 x2 的项的系数是 ________． 14．已知曲线 f ( x) 2 x3 在点（ 1，（f 1））处的切线的倾斜角为 α，则 sin 2 cos2 3 2sin cos cos2 的值为 ________． 15．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 _____