期权及二叉树课件.pptVIP

第八章 期权及其二叉树模型; 在协议中约定购买（或出售）的资产称为标的资产。 购买时间称为执行时间，购买价格称为执行价格。具有购买权利的期权称为看涨期权，具有出售权利的期权称为看跌期权。 ; 第一节 (欧式)期权及其组合的损益; 设股票初始价格为S, 期权的执行价格为股票初始价格， ;(二) 债券买卖的收益;(四) 其他期权组合的收益 ; 4. 底部马鞍式组合 （ bottom straddle 或买马鞍式）： 购入一份看涨期权和一份看跌期权，执行价格均为 X;8. 叠做期权（Straps）： 购进两个看涨期权和一个看跌期权，它们的执行价与 到期日都相同。;第二节 期权定价的二叉树模型; 设以该股票为标的看涨期权的价格为C,执行价格 为22,则; 由于所构造的证券组合是无风险证券组合，故在期 末时它在各状态的收益是一样的。由无风险的证券组合 条件，我们有：;将m的值代入时,有 (m称为套期保值率hedge ratio) ;事实上,若投资者是风险中性，则有; 例如:设S=21，1+r=1.15，u=1.4，d=1.1，X=22 ， 求C。;注2. 此套期保值的证券组合为,买一份股票,卖一份 看涨期权.;期权定价公式三个有趣的性质：; 二、期权定价的二期模型;实际上,上式是两次应用一期模型定价公式得到的, 括号中是 ;第三节 以债券为标的资产的看涨期权定价的二叉树模型;(一) 风险中性方法; 例 [8-8] 设初始利率为r=10%,在第二期以q=0.5的概率上升到12%,以0.5的概率下降到d=8.5%。同时假设债券的面值D=100在一年期半内每半年支付的红利10, 而每期初债券的价值是期末支付的期望值的折现,求债券的价格。如图 8-47;二、以债券为标的资产的期权定价; 若是无风险套期保值，此债券组合在到期时的支付 （收益）是一样的。设看涨期权在t期执行，则此债券组 合在t+1期时两个状态的收益相等 。;由于是无风险债券组合，故有; 一、二项式及二项分布; 记为Pr(k|n)。例如，试验次数为3，则出现两次正面的概率为Pr（2|3）。当试验次数不多时，Pr(k|n ）的系数可以借助帕斯卡三角形（Pascal’s triangle）。每一行的数据都是由前行相邻的两数之和。;n 期欧式看涨期权取值的结果:;分析结果.;3. 增加到期期限同样提高了看涨期权的价格。我们知道 看涨期权的价值等于最终收益的折现乘上套期保值的概 率。而时间期限的数值不改变套期保值的概率但他增加 的正收益的项数,且二项分布收益的期望值也随 着 np 的增加而增加。;第五节 存在交易费用条件下期权定价的二叉树模型;一、 不存在交易费用的期权二叉树定价问题;如果对每一个k，下式成立： ; B11 ,N11 (B12 N12) 表示证券组合在 t=1时刻的分解, S(1)= S11 (或= S12 ). 则对于完全复制期权的证券组合有： （二期末）;由此得;在 t=1 时刻证券组合的价值;则 ;同理可得：;此处F11 ，F12为己知，由上式可确定;故 ;且有 ; 二、存在交易费用的二叉树模型;（一） 当 S (1)= S11时证券组合的确定 ;（二） 当 S(1)= S12 时，证券组合的确定;为了得到价值为 ;要构造这个证券组合需要资金;本章小结; 这一章的另一个重要内容是讨论标的资产价值为离 散的期权定价——二叉树模型；还讨论了以债券为标的资产的期权及其定价理论、讨论了n期二叉树模型。最后，讨论一类更加切合实际的期权定价问题。它的标的资产在二期取值不相交，即在第一期是上升；第二期是下降和在第一期是下降；第二期是上升这两种状态的标的资产价格不相等，同时，还存在交易??用。;本章思考题