课件：第四章信号特征提取信号分析技术.pptVIP

常用单元信号 THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 4.均方值（二阶原点矩） 离散化计算公式 反映信号相对零值的波动情况,该值表达了信号的强度， 其正平方根值又称为有效值，是信号的平均能量的一种表示。 在工程信号测量中一般仪器的表头值显示的就是信号的均方值。 均方值 正弦信号： 5.有效值（均方根值） 离散化计算公式 6.方差和标准差 方差的开方称为标准差 反映信号均值的波动情况 方差为 由于均值 故方差 正弦信号： 7．偏态指标K3和峭度指标K4 偏态指标和峭度指标常用来检验信号偏离正态分布的程度，两者对概率密度函数的影响如图所示。 偏态指标 其离散化计算公式为 峭度指标 其离散化计算公式为 若信号x(t)为反映机械状态的参量，则K3，K4的绝对值愈大，说明机器愈偏离其正常状态，因此，偏态指标K3和峭度指标K4，均可用于机械设备的故障诊断。 8．无量纲指标 对这些无量纲指标的基本要求是： ① 对机器的运行状态足够敏感，当机器运行状态的变化引起所测参数发生变化时，这些无量纲指标应有更明显的变化； ②与机器的运行状态之间有稳定的对应关系，只有当机器运行状态发生变化引起所测参数发生变化时，这些无量纲指标才有明显的变化， 目前常用的无量纲指标有波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标，它们都是由信号的幅值参数演化而来的。 （1）波形指标 （2）峰值指标 （3）脉冲指标 （4）裕度指标 式中 实验结果表明，裕度指标L和脉冲指标I对于齿轮和轴承故障所引起的冲击振动较为敏感，可以在机械设备的振动、噪声信号分析中有效地使用 。 在选择上述各指标时，按其诊断能力由大到小顺序排列，大体上为峭度指标→裕度指标→脉冲指标→峰值指标→波形指标。 峭度指标 峰值指标 二、相关分析 相关分析又称时延域分析，用于描述 信号在不同时刻的相互依赖关系，是提取 信号中周期成分的常用手段，在相关测速 和相关定位以及传递路径识别中均有应用。 相关分析包括自相关分析和互相关分析， 是信号时域分析的主要内容。 1.自相关分析 (1)自相关函数的定义 自相关函数描述的是同一信号中不同时 刻的相互依赖关系，自相关函数的定义式为 互相关分析 相关直线定位 相关测速 相关平面定位 用时域平均法提取周期信号 频域分析方法 频域分析是机械故障诊断中用得最广泛的信号处理方法之一。一般，故障的发生、发展都会引起信号频率结构的变化。 频谱分析：把以时间为横坐标的时域信号通过傅里叶变换分解为以频率为横坐标的频域信号，从而求得关于原时域信号的幅值和相位信息的一种分析方法。 傅立叶变换——把复杂信号分解为有限个或无限个频率的简谐分量； 频谱：将动态信号的频率成分的幅值、相位、与频率的关系表达出来的图形。频谱有： 离散谱——与周期性、准周期性信号对应； 连续谱——与非周期信号及随机信号对应，用谱密度。 幅值谱分析基本概念:直接将采样所得的时域信号进行傅里叶变换,求得其时域信号的频率组成.其公式为: 一.幅值谱分析——确定性信号 ——信号的幅值谱，是以频率为横坐标的复值函数 ——信号的相位谱。 振幅 f f 0 0 0 1/T 2/T 3/T f t t 0 T 振幅 A 1 0.5 0 a.衰减振动波形及频谱 b.半正弦脉冲波形及频谱 非周期信号的波形及频谱 │X(f)│ │X(f)│ 一些机械信号（空气压缩机信号：正常、2弹簧失效） 二、随机信号的功率谱密度 随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅立叶变换，又因为随机信号的频率、幅值、相位都是随机的，因此从理论上讲，一般不作幅值谱和相位谱分析，而是用具有统计特性的功率谱密度来作谱分析。 所谓功率谱密度估计问题，就是要根据随机序列的有限观察值{Xn}(n=0,1,…,N-1)来估计功率谱密度函数，简称功率谱。 常用的功率谱估计方法有两种：一种是对原始数据直接进行快速傅立叶变换得到；另一种是通过对相关函数作傅立叶变换得到。 （1）自功率谱密度函数（自功率谱）（自谱） 定义 物理意义 当τ=0时， ，所以 曲线下和频率轴所包围的面积就是信号的平均功率，即就是信号的功率功率密度沿频率轴的分布。 因此， 称为自功率谱密度函数，简称自功率谱，自谱。 巴塞伐尔定理 即在时域中计算的信号总能量，等于在频域中计算的信号总能量（又称为能量等式）。 自功率谱与信号幅值谱之间的关系 即自功率谱为信号幅值谱的平方。 利用此关系就可以直接对时域信号作傅里叶变换计算功率谱 应用 由于 是 的傅里叶变换,故