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用倒推法巧解分数应用题 如东县曹埠镇曹埠小学六年级王翀宇(226402) ????? 最近我们学习了分数应用题，通过学习，我发现了有些分数应用题，我们可以用倒推的方法，也就是按照题目中叙述过程的相反顺序来思考、分析，从而比较顺利地求出了结果。 ????? 例如：一只猴子在山上摘桃子吃。第一天吃了一棵树上桃子数的1/10，以后两天分别吃了当天这棵树上剩下桃子数的1/5、1/3。这样，这棵树上还留下48个桃子。这棵树上原有多少个桃子？ ????? 我想：从已知条件的最后结果出发，倒推过去思考。由猴子在第三天吃剩下桃子数的1/3后，树上还有48个桃子这个条件出发，可以知道，猴子吃了2天后树上的桃子数为： ????? 48÷（1-1/3）=72（个） ??????同理推出，猴子第一天吃了以后树上的桃子数为： ????? 72÷（1-1/5）=90（个） ????? 树上原有的桃子数为： ????? 90÷（1-1/10）=100（个） ????? 答：这棵树上原有桃子100个。 ????? 比如：小明看一本书，第一天看了这本书的1/2还多6页，第二天看了余下的1/3，这时还剩下42页。这本书一共有多少页？ ????? 我是这样想的：由第二天看了余下的1/3后，还剩42页，可知： ????? 余下的页为：42÷（1-1/3）=63（页） ????? 全书页数的1/2为：63+6=69（页） ????? 全书的页数为：69÷1/2=138（页） ????? 解：?? 42÷（1-1/3）=63（页） ?????????? （63+6）÷（1-1/2）=138（页） ????? ????????????????答：这本书一共有138页。 ?????? 还有这样一题：白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出1/5给黑兔，黑兔再拿出现有蘑菇的1/4给白兔，这时它们都有蘑菇18千克。它们原来各采蘑菇多少千克？ 这道题我是这样想的：从题目中的最后一个条件去想，黑兔拿出现有蘑菇的1/4后还剩18千克，那么它在未拿出之前应有蘑菇是： ????? 18÷（1-1/4）=24（千克）。这也就是说，黑兔拿出了24-18=6（千克）蘑菇给白兔，白兔在得到黑兔蘑菇之前应有蘑菇是：18-6=12（千克）。而这12千克实际上是白兔拿出它原有蘑菇的1/5给黑兔后的蘑菇，这样白兔原有的蘑菇就是：12÷（1-1/5）=15（千克）。 ????? 那么，黑兔原有的蘑菇应是多少呢？把它算出来，?? ???????? 再验算，看看对不对。 ???? 通过这三道题的解答，使我明白了，能用倒推法解答的分数应用题通常具备以下的特点： ??? （1）已知最后的结果； ??? （2）已知在到达最终结果时的每一步的具体过程（或具体做法），都能够还原； ????（3）要求的是最初的数据。 应用题：解盈亏问题必备公式 来源：本站原创 2011-06-17 18:18:13 [标签： HYPERLINK /t/T-D3-A6-D3-C3-CC-E2.html \t _blank 应用题 HYPERLINK /t/T-BD-E2-D3-AF-BF-F7-CE-CA-CC-E2.html \t _blank 解盈亏问题 HYPERLINK /t/T-B1-D8-B1-B8-B9-AB-CA-BD.html \t _blank 必备公式] HYPERLINK / \t _blank 奥数精华资讯 免费订阅 　　【盈亏问题公式】 　　（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： 　　（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 　　例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 　　解（7+9）÷（10-8）=16÷2 　　=8（个）………………人数 　　10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子 　　或8×8+7=64+7=71（个）（答略） 　　（2）两次都有余（盈），可用公式： 　　（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。 　　例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 　　解（680-200）÷（50-45）=480÷5 　　=96（人） 　　45×96+680=5000（发） 　　或50×96+200=5000（发）（答略） 　　（3）两次都不够（亏），可用公式： 　　（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 　　例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？” 　　解（90-8）÷（10-8）=82÷2 　　=41（人） 　　10×41-90=320（本）（