《正弦型函数的图象与性质的实验课》教学设计.docVIP

《正弦型函数的图象的实验课》教学设计 学校：广州市贸易职业中学 科组：数学科 授课教师： 钟华 课 题 正弦型函数的图象 课 时 1课时 教学内容分析 本节是职中数学第一册第七章的内容，主要是研究正弦型函数 的图象。三角函数作为描述周期现象的重要数学工具，与其他学科（特别是物理、天文学）联系紧密。此节课是在已有正弦函数知识的基础上来研究的，研究的方法主要是代数变形和图象分析，它为学生了解余弦函数、正切函数的图象与性质提供了基础和方法。 学生情况分析 本次授课的对象是职二5班的学生，数学基础较差，识图能力薄弱，函数是学生最怕的内容之一，但是学生很有学好数学的愿望；所以想通过这样一种设计，提高学生学习数学的自信心。 教学目标 认知目标 理解参数A, ω，对正弦型函数图像的影响； 技能目标 会用几何画板画=Asin（ωx+）的图像。 在实验的基础上，学会用五点法画出y=Asin（ωx+）在一个周期内的图象。 掌握从观察图象到归纳图象性质特点的数形结合的方法。 情感目标 ①培养学生领会从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的化归思想。 ②培养学生动手能力、勇于探索的精神和善于合作的意识。 教学重点 A、ω、的值对函数y=Asin（ωx+）的图象的影响。 教学难点 ①引导学生准确地得到T与ω之间的关系。 ②正确地选取五点画出y=Asin（ωx+）在一个周期的图象。 教学媒体 投影仪、数学作图软件、Powerpoint多媒体软件、flash软件等 教学策略、方法 观察法、操作法、讨论法、小组合作 教学过程 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 复习引入： （时间：10 分钟） 1、复习正弦函数的性质：定义域、值域、周期和正弦函数作图中五点的选取。 2、flash课件：砂摆演示简谐运动的图象，引入课题。 3、练习：写出下列函数的A,ω，。 1）y=2sinx 2） 3） 4） 4、问题1：函数 的图象与正弦曲线有什么关系呢？ 提出问题 演示课件 介绍正弦型函数的概念 课堂巡视个别辅导 回忆旧知 回答问题 认真观看 举手个别回答 这节课研究正弦型函数的作图是上节课的延续，这个复习作为本节课学习的准备。 激发学生学习积极性 让学生弄清最基本的概念 让学生带着问题探索规律 建构知识（时间：25分钟） 1、上机实验一：考察Ａ对图象的影响。 2、上机实验二：考察ω对图象的影响。 列表小结T与ω之间的关系 3、上机实验三：考察对图象的影响。 4、总结画正弦型函数的图像的步骤（着重于如何取五点）。 课堂巡视解答问题 归纳实验的基本流程 课堂巡视 引导学生找到规律 课堂巡视 注意引导学生观察实验报告中五个关键点的坐标与画函数y=sinx所取的五点坐标的关系 两人一组上机亲自操作课件 填写实验报告（见附件2） 两人一组上机亲自操作课件 填写实验报告（见附件2） 小组讨论、探究规律，回答问题 两人一组上机亲自操作课件 填写实验报告（见附件2） 总结 学生通过自主探究、小组合作，培养探索精神和合作意识 让学生了解本节实验课的实验流程 培养学生领会从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的化归思想。 帮助学生理解消化这节的难点，完成从具体到抽象的飞跃。 知识运用（时间： 5分钟） 练习： 用“五点法”作出函数在一个周期的图象。 课堂巡视个别辅导 小组合作 完成列表部分，其余独立完成 运用所学解决问题。 归纳总结（时间：3分钟） 小结本节课所学 提问 回答问题 梳理知识点，进一步明确本节课的学习重点。 布置作业：（时间：2分钟） 画出正弦型函数 在长度为一个周期的闭区间上的简图。 0探究：如何从y=sinx的图象得到的图像？ 0 使学生在完成基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦；促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成。 教学反馈 教学反思 教学流程图 见附件1 附：板书设计 正弦型函数的图象与性质（1） 一、正弦型函数： (A0,ω0) 二、 A (a0) 最小值 最大值 ω (b0) 周期T 2 -2 2 0.5 4 … … … … … 三、五点法作图步骤： （1）先算 （2）将T四等分 （3）将四等分点分别平移个单位，得到5个横坐标的值。 （4）列表取点 x y …0 …A …0 -A… 0 y x （5）用光滑曲线连结五点 四、作业 下 课布置作业学生练