等比数列的基础习题选(附详细解答).doc

等比数列基础习题选 一．选择题（共27小题） 1．（2008?浙江）已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（　　） 　 A． B． ﹣2 C． 2 D． 　 2．（2006?湖北）在等比数列{an}中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（　　） 　 A． 81 B． 27 C． D． 243 　 3．（2006?北京）如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（　　） 　 A． b=3，ac=9 B． b=﹣3，ac=9 C． b=3，ac=﹣9 D． b=﹣3，ac=﹣9 　 4．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（　　） 　 A． B． ﹣ C． 或﹣ D． 　 5．正项等比数列{an}满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　） 　 A． 65 B． ﹣65 C． 25 D． ﹣25 　 6．等比数列{an}中，a6+a2=34，a6﹣a2=30，那么a4等于（　　） 　 A． 8 B． 16 C． ±8 D． ±16 　 7．已知数列{an}满足，其中λ为实常数，则数列{an}（　　） 　 A． 不可能是等差数列，也不可能是等比数列 　 B． 不可能是等差数列，但可能是等比数列 　 C． 可能是等差数列，但不可能是等比数列 　 D． 可能是等差数列，也可能是等比数列 　 8．已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意n∈N*，点Pn（n，Sn）都在直线y=3x+2上，则数列{an}（　　） 　 A． 是等差数列不是等比数列 B． 是等比数列不是等差数列 　 C． 是常数列 D． 既不是等差数列也不是等比数列 　 9．（2012?北京）已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是（　　） 　 A． a1+a3≥2a2 B． 　 C． 若a1=a3，则a1=a2 D． 若a3＞a1，则a4＞a2 　 10．（2011?辽宁）若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 　 11．（2010?江西）等比数列{an}中，|a1|=1，a5=﹣8a2，a5＞a2，则an=（　　） 　 A． （﹣2）n﹣1 B． ﹣（﹣2n﹣1） C． （﹣2）n D． ﹣（﹣2）n 　 12．已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（　　） 　 A． ﹣1 B． 2 C． 3 D． 4 　 13．正项等比数列{an}中，a2a5=10，则lga3+lga4=（　　） 　 A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 0 　 14．在等比数列{bn}中，b3?b9=9，则b6的值为（　　） 　 A． 3 B． ±3 C． ﹣3 D． 9 　 15．（文）在等比数列{an}中，，则tan（a1a4a9）=（　　） 　 A． B． C． D． 　 16．若等比数列{an}满足a4+a8=﹣3，则a6（a2+2a6+a10）=（　　） 　 A． 9 B． 6 C． 3 D． ﹣3 　 17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（　　） 　 A． B． C． D． 1 　 18．在等比数列{an}中，an＞0，a2=1﹣a1，a4=9﹣a3，则a4+a5=（　　） 　 A． 16 B． 27 C． 36 D． 81 　 19．在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（　　） 　 A． 81 B． 27 C． 22 D． 9 　 20．等比数列{an}各项均为正数且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+…+log2a10=（　　） 　 A． 15 B． 10 C． 12 D． 4+log25 　 21．等比数列{an}中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（　　） 　 A． 8 B． ±2 C． ﹣2 D． 2 　 22．在等比数列{an}中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（　　） 　 A． 9 B． 6 C． 3 D． 2 　 23．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（　　） 　 A． B． C． D． 　 24．已知等比数列1，a2，9，…，则该等比数列的公比为（　　） 　 A． 3或﹣3 B． 3或 C． 3 D． 　 25．（2011?江西）已知数列{an}的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（　　） 　 A． 1 B． 9 C． 10 D． 55 　 26．在等比数列{an}中，前7项和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（