中学课程教授的‘理想变压器’电压正比于匝数电流反比于匝数其实.PDF

中學課程教授的「理想變壓器」(電壓正比於匝數；電流 反比於匝數) 其實是一個 no‐flux transformer，即是它 鐵芯內的磁場在甚麼時刻都是零。 你覺得奇怪嗎？ 頁1 (I) 一般中學教授的「理想變壓器」 圖片來自 /wiki/Transformer 假設變壓器沒有漏磁、導線沒有電阻、鐵芯沒有渦電流 (eddy current) ... 等等。即是完全沒有 能量損秏，故曰此變壓器是「理想」。 變壓器的基本運作原理是法拉第電磁感應定律 (Faradays law of induction) 。假設繞著鐵芯的磁 通量 (magnetic flux = BA) 為  ；因為沒有漏磁，所以原線圈和副線圈兩邊的磁通量相同，都 是 。運用法拉第電磁感應定律於原線圈和副線圈，得到 d V –N , 和 (1) p p dt d V –N . (2) s s dt 把上式 (1) 除以式 (2) ，得 V :V = N :N (3) p s p s 設變壓器的輸出方 (副線圈) 接駁電阻 R ，所以副電壓會製造電流Is 。根據歐姆定律 V = I R (4) s s 假設變壓器是理想，即是完全沒有能量損秏，所以輸入功率 = 輸出功率 V I = V I (5) p p s s 利用上式 (3) 和式 (5) ，再求得 I :I = N :N (6) p s s p 式 (3) 和式 (6) 是理想變壓器的兩個著名比例：電壓正比於匝數；電流反比於匝數。 頁2 (II) 有點兒不妥！ 接上變壓器的是交流電。總會在某時刻，副電流為零 (I = 0) 。我們的分析，就由此刻開始。在 s 這時刻 I = 0 ，我們會相繼推論出 s V = 0 (因為 V = I R ，而I = 0) s s s s V = 0 (因為電壓比，而 V = 0) p s I = 0 (因為電流比，而 I = 0) p