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行测数量关系常见问题解题技巧五十招 一、页码问题1、出现0的次数问题 多少页书中有几个带“０” 1---100 11 11101-200 20 31201-300 20 51301-400 20 71 401-500 20 91501-600 20 111601-700 20 131 701-800 20 151 801-900 20 171901-1000 20 191 一本999页的书，页码中0共出现了几次？ 答案：1801位数中：0个2位数中：9个3位数中：只有一个0且在中间：9*9=81个只有一个0且在末位：9*9=81个末两位为0：9个故：总数为 9+81+81+9 =180 2、出现自然数的次数问题 　对N(万、千、百)页出现多少M等自然数的公式　当MN时，公式是1000+N00*3或者100+N0*2 当MN时，公式是 N00*3 或者 N0*2 当M=N时，公式是 1+ N00*3 或者 1+ N0*2 注意：N有多少个0 就*多少，依次类推； 　例题：7000页中有多少3 就是 1000+700*3=3100(个)　　 20000页中有多少6就是 2000*4=8000 (个)　　 3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了 3、“页码中出现”和“多少页中出现”的区别 一本书4000页，问数字“1”在页码中出现的次数 一本书4000页， 个位的1有400个， 十位的1有400个， 百位的1有400个， 千位的1有1000个， 数字“1”出现2200次。 一本书4000页，问数字“1” 在多少页中出现 不包含1的页数有： 3*9*9*9=2187。千位只有三种选法（0,2,3），其他各有9种，而0000刚好可以代表第4000页的空缺。答案为 4000-2187=1813。 　 　　二，握手问题　　N个人彼此握手，则总握手数　S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2　　例题：　　某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次， 请问这个班的同学有( )人　　A、16 B、17 C、18 D、19　　【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人 则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。 我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人　　三，钟表重合公式　　钟表几分重合，公式为： x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数　　四，时钟成角度的问题　　设X时时，夹角为30X ， Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)　　钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。　　1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】 【】表示绝对值的意义(求角度公式)　　变式与应用　　2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)　　五，往返平均速度公式及其应用(引用)　　某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。　　证明：设A、B两地相距S，则　　往返总路程2S，往返总共花费时间 s/a+s/b　　故 v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b)　　六，空心方阵的总数　　空心方阵的总数= (最外层边人(物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4　　= 最外层的每一边的人数^2-(最外层每边人数-2*层数)^2　　=每层的边数相加×4-4×层数　　空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数　　方阵的基本特点： ① 方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层边上的人数就少2;　　② 每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系：　　③ 中实方阵总人(或物)数=(每边人(或物)数)2=(最外层总人数÷4+1)2　　例：① 某部队排成一方阵，最外层人数是80人，问方阵共有多少官兵?(441人)　　② 某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是24人，问该方阵有多少名学生?(576名)解题方法：方阵人数=(外层人数÷4+1)2=(每