技术经济学（三）ζ2～2 资金等值计算.pptVIP

第 二 章 ζ2～2 资金等值计算 一、资金的时间价值 定义 对资金时间价值的两种理解 影响因素:投资利润率、通货膨胀因素、风险因素 二、现金流量图与资金等值的概念 资金等值: 在考虑时间因素的前提下,不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值 资金等值计算 “折现”或“贴现” “现值” （Present ） “终值”或“将来值”（Future） 贴现率（Discount Rate） 第 二 章 三、利息与利率 （一）利息与利率 利息 计息周期 F=本利和 P=本金 IN =利息 F=P+IN （二）单利和复利 F=本利和 P=本金 i=利率 单利 F=P(1+ni) 计息期 本金 利息 本利和 累计本利和 1 P Pi P+Pi F1=P+Pi=P(1+i) 2 P Pi P+Pi F2=F1+Pi= P(1+2i) 3 P Pi P+Pi F3=F2+Pi= P(1+3i) … … … … … n P Pi P+Pi Fn=Fn-1+Pi=P(1+ni) 第 二 章 复利 F=P(1+i)n 计息期 本金 利息 本利和 1 P Pi P+Pi=P(1+i) 2 P(1+i) P(1+i)i P(1+i)+ P(1+i)i= P(1+i)2 3 P(1+i)2 P(1+i)2i P(1+i)2+ P(1+i)2i= P(1+i)3 … … … … n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1i P(1+i)n-1+ P(1+i)n-1i= P(1+i)n （三）名义利率与实际利率 产生原因：付息周期与计息周期不一致 名义利率：计息周期利率与付息周期内的计息周期数的乘积 如：“年利率12%，每月计息一次” 12%就是名义利率，1%（=12%/12）就是计息周期利率，12就是付息周期内的计息周期数 实际利率：将付息周期内的利息再生因素考虑在内，计算出来的利率 第 二 章 设：r=名义利率 m=一年中的计息周期数 则： r/m=付息周期利率 一年后的本利和 F=P(1+r/m)m 一年内P产生的利息为：F－P=P(1+r/m)m －P 根据利息的定义，实际利率为 i=(F－P)/P= (1+r/m)m －1 当m =1时，名义利率=实际利率 当m ＞1时，名义利率＞实际利率 当m→∞时， 第 二 章· 四、资金等值计算公式 （一）一次支付类型 即整付：所分析系统的现金流，无论是CI 还是CF，均在一个时点上发生。典型的现金流量图为： n P 1、整付本利和公式（终值公式） 已知：现值P，利率i，计息周期n；求：F=? F=P（1+i）n （1） 系数（1+i）n称为整付终值系数，简记为: (F/P,i,n） 所以：F=P（F/P,i,n） F 第 二 章 2、一次支付现值公式（整付现值公式） 已知：终值F,利率i,计息周期n; 求：P=? 由（1）知道：F=P（1+i）n 因而：P=F（1+i）－n （2） 系数（1+i）－n称为整付现值系数，或贴现系数（将未来值折算成现值的计算），简记为:（P/F,i,n） 式（2）变为：P=F（P/F,i,n） （二）等额分付类型 等额分付是多次支付形式的一种。 多次支付指：现金流在多个时点上发生，其数额可以相等，也可以不等。当现金流序列是连续的]，且数额相等时，称为等额序列现金流。 由于是每一时点上例有的、数额相等的现金流量，且时间又常常以“年”作单位，故称为等额年金（