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3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时
西宁二十八中 彭秀红;1.工程问题:
(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:
①工作量=_________×_________.
②工作时间=_______÷_________.
③工作效率=_______÷_________.
(2)通常设完成全部工作的总工作量为__,如果一项工作分几个
阶段完成,那么各阶段工作量的和=_________,这是工程问题列
方程的依据.;(3)一项工作,甲用a小时完成,若总工作量可看成1,则甲的
工作效率是 .若这项工作乙用b小时完成,则乙的工作效率
是 .
(4)人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的
工作量.例如,一项工作由m个人用n小时完成,那么人均工作
效率为 .
a个人b小时完成的工作量=人均工作效率×__×__.;判断题:
(1)用纸板折无盖的纸盒,则一个盒身与两个盒底配套.( )
(2)一件工作,某人5小时单独完成,其工作效率为 ( )
(3)一项工程,甲单独???4小时能完成,乙单独做3小时能完
成,则两人合作1小时完成全部工作的 ( ); 用一元一次方程解决配套问题
【例1】车间有22某名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
;基础训练题组一:用一元一次方程解决配套问题
1.某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械运土,这里x应满足的方程是( )
A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x D.3x-2x=15
;2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?
; 用一元一次方程解决工程问题
【例2】整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作, 假定这些人的工作效率都相同,具体应先安排多少人工作?
;【方法总结】解决工程问题的思路
1.三个基本量:
工程问题中的三个基本量:工作量、工作效率、工作时间,它
们之间的关系是:工作量=工作效率×工作时间.
2.相等关系:各时间段的工作量之和=完成的工作量.
;基础训练题组二:用一元一次方程解决工程问题
1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?
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;研究背景;研究背景;PART
TWO;基本概念;基本概念;PART
THREE;理论研究;理论研究;PART
FOUR;试验方法;试验方法;试验方法;PART
FIVE;实际应用;;PART
SIX;未来展望;
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