上海教材-高二-《数列与数学归纳法单元测试C》.docVIP

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2019-07-05 发布于浙江
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PAGE 第 PAGE 3 页（共 NUMPAGES 3 页）数列与数学归纳法单元测试C 一、填空题： 1、若数列的通项公式为，则它的的第4项为____。 2、已知等差数列共有10项，偶数项之和为15，奇数项之和为12.5，则数列的公差为______。 3、已知数列的前n项和，则通项公式=_________。 4、在等比数列中，是方程的两个根，则=______。 5、已知是公差为2的等差数列，则=______。 6、数列的通项公式，当=______时，的前n项和最小。 7、在无穷等比数列中，，则=___。 8、=_______。 9、如果存在，且，那么=_______。 10、对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数。若，为数列的前项和，则=____。二、选择题： 11、已知是等差数列，，其前10项和，则其公差=（）。 A. B. C. D. 12、无穷等比数列的各项和为，若数列满足，则数列的各项的和等于（）。 A. B. C. D. 13、已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是（）。 A. B. C. D. 14、已知等差数列和等比数列各项都是正数，且，那么一定有（）。 A. B.≤ C. D.≥ 三、解答题： 15、已知数列的前n项和满足，求数列的前20项的和。 16、已知数列满足，且，（1）求的前4项；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。 17、如图，在边长为的等边△ABC中，圆为△ABC的内切圆，圆与圆外切，且与AB、BC相切，…，圆与圆外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去。记圆的面积为。（1）证明：是等比数列；（2）求的值。 18、已知数列满足，其中为其前n项和，。（1）证明：数列的通项公式为；（2）求数列的前n项和。 19、设等比数列的公比为q，前n项和。（1）求q的取值范围；（2）设，记的前n项和为，试比较和的大小。