2014届高考数学(文)一轮复习课件：第1章-第1讲集合的概念与运算.pptVIP

第一章 集合与常用逻辑用语;; 　不同寻常的一本书，不可不读哟！; 1. 了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合． 2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义． 3. 理解并会求并集、交集、补集；能用Venn图表达集合的关系与运算. ; 1个重要性质 要注意应用A?B、A∩B＝A、A∪B＝B、(?UA)?(?UB)、A∩(?UB)＝?这五个关系式的等价性． 2种必会方法 1．韦恩图示法：若给定集合是抽象集合，用韦恩图求解． 2．数轴图示法：若给定集合是不等式的解集，用数轴求解，求解时注意端点值的取舍．; 3项必须防范 1．认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)． 2．空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解． 3．在解决含参数的集合问题时，??检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误. ;课前自主导学;1. 元素与集合 元素的特性：________；________；________. 元素与集合的关系：属于记为a________A；不属于记为a________A. 常见集合的符号：自然数集：　　　　；正整数集：　　　　；整数集：　　　　；有理数集：　　　　；实数集：　　　　. 集合的表示方法：_____；____；_____.; 集合{x|x3}与{y|y3}表示同一个集合吗？;2. 集合间的基本关系; 集合{?}是空集吗？0、?、{?}和{0}有什么区别？; (1)已知集合M满足{1,2}?M{1,2,3,4}则满足条件的集合M是____________________． (2)A＝{x|x≥1}，B＝{x|x≥a}，若A?B，则a的取值范围是 ________.;3. 集合的基本运算; (1)集合M＝{x|x2＋x－60}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝________. (2)设全集U＝{x∈N*|x6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则?U(A∪B)＝________. (3)集合A＝{(x，y)|y＝－4x＋6}，B＝{(x，y)|y＝5x－3}，则A∩B＝________.;1. 确定性　互异性　无序性　∈　?　N　N*或N＋　Z　Q　R　列举法　描述法　Venn图法 想一想：提示：虽然两个集合代表元素的字母不同，但实质它们均表示大于3的所有实数，故表示同一个集合． 判一判：①×　②×　③× 2. 元素　A?B　B?A　AB　BA　任何集合　任何非空集合　??A　?B(B≠?);想一想：提示：集合{?}不是空集，空集是不含任何元素的集合，而集合{?}有一个元素?，集合{?}与集合{0}的区别是它们的元素不同，其中集合{?}有一个元素?，集合{0}有一个元素0. 填一填：(1){1,2}{1,2,3}{1,2,4}　(2)a≤1 3. A∪B　{x|x∈A且x∈B}　{x|x∈U且x?A} 填一填：(1){x|1≤x2}　(2){2,4}　(3){(1,2)};核心要点研究; 例1　[2012·课标全国]已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　) A. 3　　　　　　　 　 　 B. 6 C. 8 D. 10;[审题视点]　准确理解集合B是解决本题的关键，集合B中的元素是从集合A中取出的元素组成的有序实数对，解题时注意x－y∈A的限制． [解析]　由x∈A，y∈A得x－y∈A，得(x，y)可取如下：(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，故集合B中所含元素的个数为10. [答案]　D; 奇思妙想：本例集合B变为B＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈A}，问题不变，该如何求解？ 解：列举法可知B＝{2,3,4,5,6,7,8,9,10}， ∴B所含元素的个数为9个．;正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特征，尤其是“确定性”和“互异性”在解题中要注意运用；解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间的相互转化. ; 答案：B 解析：由题意，可取a＝1，b＝－1，c＝i，d＝－i，所以b＋c＋d＝－1＋i＋(－i)＝－1.; 例2　[2012·天津高考]已知集合A＝{x∈R||x＋2|3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________. [审题视点]　分别求出集合A、B，看清A与B的关系，借助于数轴寻找端点值的大小，注意分类讨论与数形结合思想的应用．;[解析]　A＝{x∈R||x＋2|3}，∴|x＋2|3.