2017高考分类试题汇编---第十四章----数系的扩充与复数的引入.docxVIP

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2019-07-05 发布于浙江
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第十四章数系的扩充与复数的引入一、选择题 1.（2017全国卷1）设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则；其中的真命题为 A. B. C. D. 【答案】：B 【知识点】：复数的概念与运算【考查能力】：运算求解能力与复数基本概念【解析】：设，对于，；对于，取，，则；对于，取，则，，对于，.故正确.选B 2.(2017全国卷2) A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i 【答案】：D 【知识点】：复数的四则运算【考查能力】：运算求解【解析】： 3. （2017全国卷3）设复数z满足（1+i）z=2i，则= A. B. C. D.2 【答案】C 【知识点】复数的四则运算；求复数的模长【考查能力】运算求解能力【解析】z=2i1+i=2i(1-i)(1+i)(1-i)=2i+22=1+i， 4. （2017山东卷）已知，i是虚数单位，若，则a= （A）1或-1 （B）（C）- （D）【答案】：A 【知识点】共轭复数，复数相等【考察能力】运算求解能力【解析】： 5. （2017天津卷）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为。【答案】：-2 【知识点】：复数的定义【考查能力】：概念的理解；计算为实数，则 6. （2017江苏卷）已知复数，其中是虚数单位，则的模是 . 【答案】【知识点】复数的四则运算；复数的几何意义【考查能力】运算求解能力【解析】， 7. （2017浙江卷）已知，（是虚数单位），则_______，________. 【答案】5；2 【知识点】复数的运算【考查能力】运算求解能力【难度】易【解析】将展开得：，所以，，所以可求得：，. 12. （2017北京卷）若复数（1-i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）（-∞，1）（B）（-∞，-1）（C）（1,+∞）（D）（-1,+ ∞）【答案】：B 【知识点】：复数的几何意义，乘除运算【考查能力】：运算求解能力【解析】：因为所对应的点在第二象限，所以解得答案为