几类需求带跳随机库存模型及其应用研究-概论论与数理统计专业论文.docx

IIIJl IIIJl l l Il ll Il l ll Ill I IIl Y1 9 1 8478 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：叠丝逢． 日期： 2丝年业月互日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 储虢弛翩签名学强期：业年』盈日 aEw-st4· 对带跳需 对带跳需 重要的现 实意义。 本文研究了几类需求带跳随机过程的库存问题，包括有复合泊松需求过程、 复合二项需求过程、双复合需求过程及马氏调制需求过程的库存问题。本文的目 的包括三个方面。一方面，通过建立各类带跳需求过程库存问题费用成本最小的 数学模型，确定最优的库存策略及策略参数，确定最优费用函数表达形式，确定系 统中其他参数的分布、费用对策略的弹性分布；其次，是确定具体需求模型所对 应的最优策略类型；最后，将过程库存模璎及确定最优策略的思想应用于实际问 题，象确定外汇储备的适度规模等。 整个文章的内容及结构如下： 第一章介绍了本文选题的意义、库存问题的基本概念、国内外库存理论的 发展现状，对文章的工作及布局作了安排。 第二章讨论了需求过程为复合Poisson过程库存系统的确定性库存订购策 略(Q，D，确定出最优的(Q，丁)策略跟常速率需求模型的经济订购批量公式是一 致的。另外，基于随机局部弹性理论，研究了在(Q，乃订购策略分布已知的情况 下，总费用关于订购量和订购周期的随机局部弹性的联合概率密度。 第三、四章采用概率方法分析了需求分别为复合泊松过程、复合二项过程， 策略形式为(J，s)的库存系统，确定出缺货量分布、库存订购周期长度分布及库存 量的稳定性分布等。通过构建使单位时间内期望库存总成本费用最小的库存模型， 确定出库存补货参数S和S，并且给出了复合二项需求过程在补货响应时间为泊 松分布情况下模型的求解算法，还给出了及时补货响应情况下的算例。 第五章通过分析确定批零兼营企业需求过程町用一个常时间函数和一个复 合Poisson跳扩散随机过程的和来刻画，基于此建立了企业在无穷时间内的订货 模型，确定仍可采用(s，s)策略进行库存控制。然后采用随机控制的思想推出最优 (s，S)控制策略存在的必要条件和充分条件。最后通过采用“猜测的技巧给出 。了最优值函数的一个光滑解。 。了最优值函数的一个光滑解。 第六章对于已实现内外均衡的国家，其外汇储备的变动在没有干预情形下 满足一跳扩散过程，对其外汇储备的规模叮进行脉冲最优控制，推出了最优值函 数满足的拟变分不等式，利用最优化理论和“脉冲四参数法”构造和探讨外汇储 备合理规模的结构形式，同时也给出了在最优控制F最优值函数的光滑解。 第七章本文研究了一条需求不确定，采用集中库存策略的两级供应链的生 产一库存设计问题。在采用一类双险种的风险模型的破产概率绝对控制服务水平 的约束基础上，建立了一个供应链的生产一库存设计的多目标规划数学模型。 第八章 考虑了有限阶段内单一产品的需求与有效供应率同受一马氏链调 制的库存系统(S，S)策略的最优性问题。基于总期望运行成本最小准则，构建了库 存成本递推动态规划模型，利用函数的K一凸性理论证明了(S，S)库存策略的存 在性和最优性，并对模型的使用进行了推广。 关键词：需求过程；库存策略；弹性分析；概率分析；跳扩散过程； 脉冲随机控制；服务水平；马氏调制 II when when the demand process in inventory system is characterized by a jump stochastic process． Researching on inventory probems with jump demand process can improve the inventory theories，and is also of great practical significance． In this Paper,several classes of stochastic inventory problems with jump demand processes，including compound P