北京市昌平区2018-2019学年高一第一学期期末数学试题（解析版）.docVIP

PAGE 1 昌平区2018－2019学年第一学期高一年级期末质量抽测 数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.已知集合，,那么等于 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据并集的定义写出A∪B即可． 【详解】集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{0，2，3}， 则A∪B＝{﹣1，0，2，3}． 故选：A． 【点睛】本题考查了并集的定义与应用问题，是基础题． 2.已知角α的终边经过点，那么的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由三角函数的定义直接可求得sina. 【详解】∵知角a的终边经过点P， ∴sina， 故选：B． 【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 3.（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析： 考点：诱导公式 4.已知向量, 且，那么实数的值为 A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出m的值． 【详解】∵， ∴； ∴m＝2． 故选：C． 【点睛】考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算． 5.下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案． 【详解】根据题意，依次分析选项： 对于A，y为反比例函数，为奇函数，不符合题意； 对于B，y＝cosx为余弦函数，在（﹣∞，0）上不是单调函数，不符合题意； 对于C，y＝2﹣x，不是偶函数，不符合题意； 对于D，y＝|x|+1，既是偶函数，又在区间（﹣∞，0）上为减函数，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题． 6.已知那么a，b，c的大小关系为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 容易看出40.5＞1，log0.54＜0，0＜0.54＜1，从而可得出a，b，c的大小关系． 【详解】∵40.5＞40＝1，log0.54＜log0.51＝0，0＜0.54＜0.50＝1； ∴b＜c＜a． 故选：A． 【点睛】本题考查指数函数、对数函数的单调性，以及指对函数的值域问题，属于基础题． 7.如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由条件利用二次函数的性质可得△＝4﹣4（）＞0，由此求得m的范围． 【详解】∵二次函数y＝x2+2x+（m﹣2）有两个不同的零点，∴△＝4﹣4（）＞0， 求得m＜-1或m2， 故选：C． 【点睛】本题主要考查函数零点与方程根的关系，考查了二次函数的性质，属于基础题． 8.为了得到函数的图象，只需将函数的图象 A. 向左平行移动个单位 B. 向左平行移动个单位 C. 向右平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位 【答案】B 【解析】 【分析】 由函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论． 【详解】∵将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位得到sin[2（x）]=， ∴要得到函数y＝sin2x的图象，只需将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律的简单应用，属于基础题． 9.某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为 （为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为 A. 35 B. 30 C. 25 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】 由函数图象可知这是一个分段函数，第一段是正比例函数的一段，第二段是指数型函数的一段，即满足，且过点（5，100）和点（15，60），代入解析式即可得到函数的解析式．令y=40，求出x,即为在口感最佳时饮用需要的最少时间． 【详解】由题意，当0≤t≤5时，函数图象是一个线段，当t≥5时，函数的解析式为， 点（5，100）和点（15，60），代入解析式， 有， 解得a＝5,b=20， 故函数的解析式为，t≥5．令y=40，解得t=25, ∴最少需要的时间为25min． 故选C. 【点睛】本题考查了求解析式的问