吉林省白山市2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题（解析版）.docVIP

PAGE 1 2018-2019学年吉林省白山市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共11小题，共55.0分） 1.已知集合A={x|1＜x≤4}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（　　） A. 2，3， B. 2， C. D. 3， 【答案】D 【解析】 【分析】 根据交集的定义写出结果． 【详解】集合A＝{x|1＜x≤4}，B＝{1，2，3，4，5}， 则A∩B＝{2，3，4}． 故选：D． 【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题． 2.设向量=（-1，3），3-=（2，5），则=（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意可得，进行向量坐标的减法和数乘运算即可求出向量的坐标． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】本题考查向量坐标的减法和数乘运算，属于容易题． 3.已知角α的终边上有一点P（sin，cos），则tanα=（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意利用任意角的三角函数的定义，求得tanα的值． 【详解】解：∵角α的终边上有一点P（sin，cos）， ∴x＝sin，y＝cos，∴则tanα， 故选：A． 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 4.幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），B（8，m），则m=（　　） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 设出幂函数的解析式，把点A的坐标代入解析式求出幂指数，然后直接求解f（8）的值． 【详解】因为函数f（x）为幂函数，设f（x）＝xα． 由函数f（x）的图象经过点A（4，2）， 所以4α＝2，得α 所以f（x）， 故f（8）m＝2， 故选：B． 【点睛】本题考查了幂函数的定义，考查了函数值的求法，是基础题． 5.若函数f（2x）=x-3，则f（4）=（　　） A. B. 1 C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】 由函数f（2x）＝x﹣3，利用f（4）＝f（22），能求出结果． 【详解】解：∵函数f（2x）＝x﹣3， ∴f（4）＝f（22）＝2﹣3＝﹣1． 故选：A． 【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 6.sin131°sin19°+cos19°sin41°=（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由已知利用诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可求值得解． 【详解】解：sin131°sin19°+cos19°sin41° ＝sin（90°+41°）sin19°+cos19°sin41° ＝cos41°sin19°+cos19°sin41° ＝sin（19°+41°） ＝sin60° ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题． 7.方程log2x+3x-2=0的根所在的区间为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 构建函数，判断函数在定义域上为单调增函数，再用零点存在定理判断即可． 【详解】解：构建函数f（x）＝log2x+3x﹣2，函数在R上连续单调增函数， ∵f（1）＝3﹣2＞0，f（）＝﹣12＜0， ∴f（x）＝log2x+3x﹣2的零点所在区间为（，1）， ∴方程log2x+3x﹣2＝0的根所在的区间为（，1）， 故选：B． 【点睛】本题考查方程与函数之间的联系，考查零点存在定理的运用，属于基础题． 8.如图，在△ABC中，D，E，F分别为线段BC，AD，BE的中点，则=（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用中线所在向量结合向量加减法，不难把转化为，得解． 【详解】解：∵ ， 故选：D． 【点睛】本题考查用基底表示向量，考查平面向量线性运算，属于基础题. 9.已知函数f（x）=sinx+2x3-1．若f（m）=6，则f（-m）=（　　） A. B. C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，由函数的解析式可得f（m）与f（﹣m）的解析式，相加可得f（m）+f（﹣m）＝﹣2，结合f（m）的值，即可得答案． 【详解】解：根据题意，函数f（x）＝sinx+2x3﹣1， 则f（m）＝sinm+2m3﹣1，f（﹣m）＝sin（﹣m）+2（﹣m）3﹣1＝﹣（sinm+2m3）﹣1， 则有f（m）+f（﹣m）＝﹣2， 又由f