【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题6_不等式必威体育精装版模拟_理.pdfVIP

【备战2013 年】历届高考数学真题汇编专题 6 不等式必威体育精装版模拟 理 1、（2012 滨州二模）不等式｜ x －5 ｜－｜x －1 ｜＞0 的解集为 （A） ( － ，3) （B） ( － ，－ 3) （C）(3 ，＋ ) （D）( －3，＋ ) 2 、（2012 德州二模）已知函数 f (x) | x 1| |2x 3|, 则 f （x ）≤1 的 x 的取值范围 是 。 答案： （－ ，－ 3］ ［－1，＋ ） 解析：依题意，有｜ x －1 ｜－｜2x ＋3 ｜≤1， 3 ①当 x ≤－ 时，原不等式化为： 1－x ＋2x ＋3≤1，解得： x ≤－ 3，所以 x ≤－ 3； 2 3 ②当－ ＜x ＜1 时，原不等式化为： 1－x－2x －3≤1，解得： x ≥－ 1，所以－ 1≤x ＜ 1； 2 ③当 x ≥1 时，原不等式化为： x －1－2x －3≤1，解得： x ≥－ 5 ，所以 x ≥1； 综上可知： x 的取值范围是（－ ，－ 3 ］ ［－1，＋ ） 3 、 （ 2012 德 州 一 模 ） 若 直 线 ax by 1 0( a,b ( 0, )) 平 分 圆 2 2 1 2 x y 2x 2 y 2 0 ，则 的最小值是 ( ) a b A ． 4 2 B ． 3 2 2 C ．2 D ．5 第 - 1 - 页 共 24 页 4、（2012 济南 3 月模拟）已知实数 x, y 满足 |2 x +y+1| ≤|x +2y+2| ，且 1 y 1，则 z=2x +y 的最大值 A. 6 B. 5 C. 4 D. -3 【答案】B 5 、（2012 济南三模） 若全集 U R，集合 A { x 2x 3 5} ，B ｛x | y log (x 2) ｝， 3 则 C ( A B) U A ． x x 4或x 1 B ． x x 4或x 1 C ． x x 2或x 1 D． x x 2或x 1 答案： D 解析：因为 A { x 2 x 3 5} { x 4 x 1} ， B { x y log (x 2)} { x x 2 0}{ x x 2} ，所以 A B { x 2 x 1} ，所 3 以 CU (A B) { x x 1或x 2} ，选 D. x y 1 6 、（2012 莱芜 3 月模拟）若设变量 x ，y 满足约束条件 x y 4 ，则目标函数 y 2 z 2x 4 y 的最大值为 (A)10