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第一章： 信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章： 习题 2.1 设随机过程 X(t )可以表示成： X (t ) 2cos(2 t ), t 式中， 是一个离散随机变量，它具有如下概率分布： P( =0)=0.5 ， P( = /2)=0.5 试求 E[X(t)]和 RX (0,1) 。 解 ： E[X(t )]= P( =0)2 cos(2 t ) +P( = /2) 2cos(2 t )=cos(2 t ) sin 2 t 2 cos t 习题 2.2 设一个随机过程 X(t)可以表示成： X(t) 2cos(2t ), t 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密 度。 解 ：为功率信号。 1 T / 2 R ( ) lim X (t )X (t )dt X T T / 2 T 1 T / 2 lim T T / 2 2cos(2 t )*2cos 2 (t ) dt T j 2 t j 2 t 2cos(2 ) e e j 2 f j 2 t j 2 t j 2 f P( f ) R ( )e d (e e )e d X ( f 1) ( f 1) 习题 2.6 试求 X(t)=A cos t 的自相关函数，并根据其自相关函数 求出其功率。 解 ：R(t ，t+ )=E [X(t )X(t+ )] = E A cos t * A cos( t ) 2 1 2 A A E cos cos (2t ) cos R( ) 2 2 2 功率 P=R(0)= A 2 习题 2.10 已知噪声 n t 的自相关函数 Rn k e- k ，k 为常数。 2 (1)试求其功率谱密度函数 P f 和功率 P；(2)画出 R 和 P f 的 n
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