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解方程一直是小学数学的重难点,类型多且容易混淆,如何快速有效的让学生掌解方程,通过总结分析,我汇总了各类方程的解决的技巧,编纂了一首口诀帮助记忆:
一般方程很简单;
具体数字帮你办;
加减乘除要相反。
特殊方程别犯难;
减去除以未知数;
加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点;
舍远取近便了然。
具体分析如下:
我们可以把课本中出现的方程分为三大类:一般方程;特殊方程;稍复杂的方程。
形如:x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b ?这几种方程;我们可以称为一般方程。
形如:a- x =b;a÷x =b这两种方程;我们可以称为特殊方程。
形如:ax+b=c , a(x-b)=c这两种方程;我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道;对于一般方程;如果方程是加上a;在利用等式的性质求解时;会在方程的两边减去a;同样;如果方程是减去a;在利用等式的性质求解时;会在方程的两边加上a;乘和除以也是一样的;换句话说;加减乘除是相反的;并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是:一般方程很简单;具体数字帮你办;加减乘除要相反。
对于特殊方程;减去和除以的都是未知数x;求解时;减去未知数那就加上未知数;除以未知数那就乘未知数;符号也是相反的;这样方程也就变换成了一般方程;总结为:特殊方程别犯难;减去除以未知数;加上乘上变一般。
对于稍复杂的方程;我教给孩子们的方法是;“舍远取近”的方法;意思是;离未知数x远的就先去掉;离未知数x进的先看成整体保留;通过变换;方程就变得简单;一目了然。总结为:若遇稍微复杂点;舍远取近便了然。
当然后面还有形如ax+bx=c等形式;能够学会上面这几种;对于孩子来说;这些方程就显得轻而易举了。
练习:
X+3.2=6.4 X-7.9=2.6 1.5X=4.56
X÷0.92=1.5 6X-3.9=8.4 6X+4.2=16.8
3X×4=26.52 3X÷9=8.1 0.4X+2×8=80
2.8X-1.5×0.2=1.1 2X+2.4X=13.2 5.6X-3.2X=10.5
4(0.8+X)=7.2 3(X-4)=6 (X-1.5)÷2=4
27.8-X=12.35 12.5÷X=0.05 4X+2(11-X)=42
3X=X+100 5X=3X+6 x+2x+18=78
7(6.5+x)=87.5 (200-x)÷5=30 9.4x-0.4x=16.2
13.2x+9x=33.3 5x+12.5=32.3 6.7x-60.3=6.7
5X-4×1.8=0.3 5X+4×1.8=9.7 6.3x×4=50.4
6.3x÷4=2.52 1.2x-0.5x=6.3 10.5x+6.5x=51
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