2012年理数高考试题答案及解析-陕西.docxVIP

------WORD格式-----可编辑------- --- 2012 年陕西省高考理科数学试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的（本大题共 10 小题， 每小题 5 分，共 50 分） . 1. 集合 M { x | lg x 0} ， N { x | x2 4} ，则 M N （ C ） （A） (1,2) （ B） [1,2) （C） (1,2] （ D） [1,2] 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ D ） （A） y x 1 （ B） y x3 （ C） y 1 （ D） y x | x | x 3. 设 a,b R ， i 是虚数单位，则“ ab 0 ”是“复数 b 为纯虚数”的（ B ） a i （A）充分不必要条件 （ B） 必要不充分条件 （C）充分必要条件 （ D） 既不充分也不必要条件 【解析】由概念知中位数是中间两数的平均数即（ 45+47） /2=46 极差为 68-12=56. 所以选 A. 【答案】 A 【考点定位】 此题主要考查样本数据特征的概念， 要正确的理解样本数据特征的概念以及争 取的用来估计总体。 4. 已知圆 C : x2 y2 4x 0 ， l 过点 P(3,0) 的直线，则（ A ） （A） l 与 C 相交 （ B） l 与 C 相切 （ C） l 与 C 相离 （ D） 以上三个选 项均有可能 第 1 页 共 13 页 5. 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC A1B1C1 ，CA CC1 2CB ，则直线 BC1 与直线 AB1夹角的余弦值为（ A ） （A） 5 （ B） 5 （ C） 2 5 （D） 3 5 3 5 5 从甲乙两个城市分别随机抽取16 台自动售货机， 对其销售额进行统计， 统计数据用茎叶 图表示（如图所示） ，设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 ， x乙 ，中位数分别为 m甲 ， m乙 ， 则（ B ） （A） x甲 x乙 ， m甲 乙 m （B） x甲 x乙 ， m甲 乙 m （C） x x m甲 乙 甲 乙 ， m （D） x甲 x乙 ， m甲 乙 m 第 2 页 共 13 页 7. 设函数 f (x) xex ，则（ D ） （A） x 1 为 f ( x) 的极大值点 （ B） （C） x 1为 f (x) 的极大值点 （ D）  1 为 f ( x) 的极小值点 1 为 f (x) 的极小值点 两人进行乒乓球比赛，先赢3 局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人 输赢局次的不同视为不同情形）共有（ C ） （A） 10 种 （ B） 15 种 （ C） 20 种 （ D） 30 种 在 ABC 值为（ C  中，角 A, B, C 所对边 的长分别为 a,b,c ，若 a2 b2 2c2 ，则 cosC 的最小 ） （A） 3 （ B） 2 （C） 1 （ D） 1 2 2 2 2 10. 右图是用模拟方法估计圆周率 值的程序框图， P 表示估计结果，则图中空白框内应 填入（ D ） （A） P  N 1000 （B） P  4N 1000 （C） P  M 1000 （D） P  4M 1000 【解析】由循环体可知结果 P  4M 1000 第 3 页 共 13 页 【答案】 D 【考点定位】此题主要考查算法的基本思想和功能以及结构。 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小 题 5 分，共 25 分） 观察下列不等式 1 1 3 22 2 1 1 5 1 33 ， 22 3 1 1 1 1 7 22 32 42 4 ?? 照此规律，第五个 不等式为 1 1 1 1 1 11 1 2 2 2 + 2 + 2 . ．．． 2 3 4 5 6 6 12. (a x)5 展开式中 x2 的系数为 10， 则实数 a 的值为 1 。 13. 右图是抛物线形拱桥， 当水面在 l 时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4 米，水位下降 1 米后， 水面宽 2 6 米。 第 4 页 共 13 页 ln x , x 0 ， D 是由 x 轴和曲线 y f ( x) 及该曲线在点 14. 设函数 f ( x) 1, x 2x 0 (1, 0) 处的切线所围成的封闭区域，则 z x 2 y 在 D 上的最大值为 2 。 【答案】 2 【考点定位】本题主要考查抛物线的标准方程及其应用，紧扣课本。 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A（. 不等式选做题） 若存在实数 x 使 | x a | | x 1| 3 成立，