福建省厦门市2013届高三3月质量检查文科数学试题.docxVIP

------WORD格式-----可编辑------- --- 厦门市 2013 届三月高三质量检测 数学（文科）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 . 满分为 150 分 , 考试时间 120 分钟 . 参考公式：锥体体积公式 1 h 为高 . VSh, 其中 S 为底面面积， 3 第Ⅰ卷（选择题 : 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题 ，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 R ，集合 A x | x2 1 ，那么 CU A 等于 ．已知全集 U A. ( , 1) B． ( 1,1) C. 1,1 D． (1, ) 2．如图，在边长为 2 的正方形内随机取一个点，则此点在正方形的内切圆内部的概率为 A ． B． 4 C． 1 4 4 4 4 D． 3 R ，则“ x 0 ”是“ x 2 2x 0 ”的 ．若 x A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （第 2 题图） 4．下列命题正确的是 A ． log 0.2 3 log 0.2 2 B ． 0.23 0.22 C ． 20.2 30.2 D ． 0.23 log 0.2 3 5 , 是两个不同的平面，给出下列条件，能得到 m 的是 ．设 m, n 是两条不同的直线， A ． , m B． m , 开始 C． m n, n D． m / / n, n 输入 n 6．将函数 f (x) sin 2x 的图象向右平移 个单位， 得到函数 y g(x) 6 i 1,s 1 的图象，则它的一个对称中心是 A． ( ,0) B. ( ,0) C. ( ,0) D. ( ,0) 2 6 6 3 否 7．定义 n! 1 2 n．右图是求 10! 的程序框图，则在判断框内应 是 填的条件是 s s i 输出 s A． i 10 B. i 10 C. i 11 D. i 10 i i 1 结束 第 1 页 共 14 页 （第 7 题图） 8．已知 F 是抛物线 y2 4x 的焦点 , 准线与 x 轴的交点为 M ，点 N 在抛物线上 , 且 NF 1 MN , 2 则 FMN 等于 A． 30 B ． 45 C ． 60 D ． 75 9．函数 f ( x) x2 1, x 1, log 2 (x 1), x 的零点个数为 1 A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 10．式子 (a, b, c) 满足 (a, b, c) (b,c, a) (c, a,b) ，则称 (a, b, c) 为轮换对称式． 给出如下 三个式子：① ( a,b,c) abc ；② (a, b, c) a2 b2 c2 ； ③ ( A, B, C) cosC cos(A B) cos2 C ( A, B, C 是 ABC 的内角）．其中，为轮换对称式的个 数是 A． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 ．如图 , 在边长为 2 的菱形 ABCD 中 , ABC 60 ，对角线相交于点 O , P 是线 11 段 BD 的一个三等分点，则 AP AC 等于 A. 1 B ． 2 C. 3 D． 4 12．对于函数 f x ，若存在区间 m, n ，使 x m, n 时， f x km,kn ( k N *) ，则称区间 m, n 为函数 f x 的“ k 倍区间”．已知函数 f x x3 sin x ，则 f x 的“ 5 倍区间”的个数是 A ． 0 B ． 1 C．2 D ．3 第Ⅱ卷 ( 非选择题 : 共 90 分) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 .把答案填在答题卡的相应位置 . 13．设 i 2 i 为虚数单位，则复数 = ． 1 2i 14．焦点在 x 轴上，渐近线方程为 y 3x 的双曲线的离心率为 ． 15．已知△ ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ，若△ ABC 的面积为 3 3 , a 3, B , 4 3 则 b ． 16．给出下列命题： 第 2 页 共 14 页 ① y x2 3 的最小值是 2； x2 2 ② 若 a b,则 1 1 成立的充要条件是 ab 0 ； a b ③若不等式 x2 ax 4 0 对任意 x ( 1,1)恒成立，则 a 的取值范围为 ( 3,3) ． 真命题的序号是 ．(写出所有正确命题的序号 ) 第 3 页 共 14 页 三、解答题：本大题共６小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上