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【规范解答】水的竖直分速度 上升的最大高度 水在空中的飞行时间为 水的水平分速度 水平射程 答案:40 m 10 m 【互动探究】上题中,如果管口与水平方向成30°或60°角时 其射程分别是多少? 【解析】(1)当夹角为30°时,其水平分速度为 竖直分速度: vy1=v0sin30°=10 m/s 飞行时间: 射程: (2)当夹角为60°时,水平分速度: vx2=v0cos60°=10 m/s 竖直分速度: 飞行时间: 射程: 答案: 【总结提升】斜抛运动问题的分析技巧 (1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析,即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 (2)运动时间及射高由竖直分速度决定,射程由水平分速度和运动时间决定。 (3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来分析。 (4)最高点的竖直分速度为0,水平分速度不为0。 【温馨提示】斜抛的物体和平抛的物体都只受重力作用,加速度相同,斜抛运动和平抛运动同属抛体运动,既有相同点,也有不同点。 【典例】斜抛运动与平抛运动相比,下列说法正确的是( ) A.都是匀变速曲线运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动,而斜抛运动是非匀变速曲线运动 C.都是加速度逐渐增大的曲线运动 D.平抛运动是速度一直增大的运动,而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动 斜抛运动与平抛运动的比较 考查内容 【思路点拨】解题时应重点关注以下两点: 关键点 (1)斜抛运动和平抛运动都是加速度为g的匀变速运动。 (2)平抛运动的速度逐渐增大而斜抛运动的速度先减小后增大。 * 1.3 研究斜抛运动 1.知道斜抛运动的概念、性质。 2.理解斜抛运动的分解方法及规律。 3.会用实验探究斜抛运动的射程、射高跟初速度、抛射角的关系。 重点:1.斜抛运动的概念和性质。 2.斜抛运动的分解方法和规律。 难点:斜抛运动的射程、射高跟初速度、抛射角的关系。 一、斜抛运动 1.定义:将物体以一定的初速度_____射出去,在_________可 以忽略的情况下,物体所做的运动。 2.研究斜抛运动的两种方法 (1)把斜抛运动分解为沿初速度v0方向的_________运动与沿竖 直方向的_________运动。 斜向 空气阻力 匀速直线 自由落体 (2)将初速度v0分解为沿水平方向的分 量v0x和沿竖直方向的分量v0y,如图, 将斜抛运动分解为水平分运动和竖直 分运动。 ①水平方向上:不受力的作用,以速度v0x做_________运动。 ②竖直方向上:受重力作用,初速度v0y、加速度g,方向与初 速度v0y方向相反,故沿竖直方向的分运动是___________运动。 匀速直线 匀变速直线 【想一想】斜抛运动和上一节学过的平抛运动有什么相同点和不同点? 提示:相同点:(1)都仅受重力。(2)都是匀变速曲线运动。(3)轨迹都是抛物线。不同点:(1)初速度的方向不同。(2)竖直方向上的分运动不同。 二、射高和射程 1.概念 射高:在斜抛运动中,物体能到达的_________。 射程:物体从抛出点到落地点的_________。 最大高度 水平距离 2.射高和射程与初速度和抛射角的关系 (1)射高和射程与初速度的关系: 抛射角不变,初速度减小时,射程_____,射高也_____;初速 度增大时,射程和射高都_____。 减小 减小 增大 (2)射高和射程与抛射角的关系: 初速度不变,射高随抛射角的增大而_____,当抛射角达到 _____时,射高最大。 初速度不变,在抛射角小于45°的范围内,随着抛射角的增 大,射程_____;当抛射角超过45°后,随着抛射角的增大, 射程_____;当抛射角等于45°时,射程_____。 3.弹道曲线:由于空气阻力的影响,轨迹不再是理论上的___ _____,而是实际的抛体运动曲线。 增大 90° 增大 减小 最大 抛 物线 【判一判】 (1)初速度越大斜抛运动的射程越大。( ) (2)抛射角越大斜抛运动的射程越大。( ) (3)仅在重力作用下斜抛运动的轨迹曲线是抛物线。( ) 提示:(1)(2)斜抛运动的射程 显然初速度一定时, 当抛射角为45°时射程最大;抛射角一定时,初速度越大射程越 大,(1)(2)错误。 (3)根据斜抛运动的定义和特点知,仅在重力作用下,斜抛运动 的轨迹曲线是抛物线,(3)正确。 斜抛运动的四个特点 【探究导引】 如图所示,运动员斜向上投出标枪, 标枪在空中划出一条优美的曲线后 插在地上,若忽略空气对标枪的阻 力作用,请思考: (1)标枪到达最高点时的速度是零吗? (2)标枪在水平和竖直方向上的运动情况是怎样的? 【要点整合】 1.受力特点 斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动,因此物体仅受重
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