《圆柱的体积》教学设计刘晓燕.docVIP

“国培计划（2014）”—示范性综合改革项目_小学数学教师工作坊 高端研修教学设计 课题 《圆柱的体积》教学设计 市份 郑州 市 新密 区/县 岳村镇矿区小学 单位全称 新密市岳村镇矿区小学 教师姓名 刘晓燕 学科 数学 学科（版本） 人教版 章节 第二单元 学 时 第一课时 年级 六年级 学情分析 六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。 教学目标 1. 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，进一步理解 圆柱的体积公式的推导过程。 2. 经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3.能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，能有条理地清晰地阐述活动过程。 4.感受数学活动充满着探索与创造，感受数学对人类历史发展的作用。 教学重点难点 推导圆柱体积计算公式的过程。 教学准备 圆柱体教具1个 多媒体教学环境 多媒体计算机、投影机 教学环节 教师活动设计 时间 学生活动设计 设计意图 回顾旧知， 帮助迁移? 设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。 5分 、算一算下列长方体的体积。? （1）长30厘米，宽8厘米，高15厘米；?（2）长5厘米，宽5厘米，高20厘米；?（3）长6厘米，宽6厘米，高6厘米。? 2、说一说。? 长方体、正方体体积的计算方法 通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。 二、 动手操作 合作探究 启发猜想：大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？ 老师引导学生探究：? ①切割后拼成了一个近似于什么的形体?? ②圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?????????? ③这个长方体的底面积等于圆柱的什么?? ④长方体的高与圆柱体的高有什么关系？ 10分 学生以小组为单位操作体验。 在猜想、交流活动中，学生会借助长方体、正方体体积的计算方法，推断出圆柱的体积计算方法。 在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。 三、 展示汇报 归纳总结 教师出示汇报提纲 【讨论】：? （1）拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？? （2）长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？?（3）长方体的体积等于什么？圆柱呢？? 【板书】： 圆柱的体积=底面积×高V=Sh? 5分 ?汇报：（1）拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等。? （2）长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于原著的高。?（3）长方体的体积=底面积×高 在这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力 四、 巩固练习 达标检测 出示 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1厘米，它的体积是多少？? 如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的面积？体积公式还可以怎样表示？ 板书：V=∏r2? 3、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。? （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大（???）? （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（????）? （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等（????） （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（?????） 4、一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ 15分 【尝试】1、列式解答。 汇报交流 V=∏r2? 2、反馈练习? 巩固新知 圆柱的体积教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。? 五、 知识梳