大学高数试卷与答案.docVIP

共 NUMPAGES 10页 第 PAGE 8 页 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 得分 得分 评阅人 得分一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共21分） 得分 1．下列各式正确的是： ( ) A. B. C. D. 2. 当时，与等价的无穷小量是： ( ) A. B. C. D. 3. 设在的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.存在 B. 存在 C. 存在 D. 存在 4. 函数在区间上的最小值是： ( ) A. 0 B. 没有 C. 2 D. 5. 函数在区间上应用罗尔定理时，所得到的中值 ( ) A. 0 B. 1 C. D. 2 6．设函数处处可导，那么： ( ) A． B． C． D． 7. 设为函数的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A． B． C． D．以上都不对 得分 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限= . 2．极限=. 3.设函数f (x)=在点x=2处连续，则 . 4. 函数的间断点为 . 5. 函数的单调减区间为 . 6. 设函数，则 . 7．椭圆曲线 在相应的点处的切线方程为 . 得分 三、求下列极限（每小题6分, 共18分） 1. 求极限 2. 求极限 3. 求极限  得分四、计算下列导数或微分（每小题分6, 共18分） 得分 1. 设函数, 求与. 2. 设是由方程确定的隐函数，求. 3.计算函数的一阶导数. 五、（本题6分）求函数的凹凸区间与拐点. 得分 得分 六、（本题6分） 设函数在上二阶可导，函数 ，试确定常数的值，使得函数在点二阶可导.  得分 七、（本题5分）证明：当时，． 得分 八、（本题5分）设函数在上连续，在内可导，且，.试证：必存在一点，使得. 浙江农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 参考答案 单项选择题 D B D D A C D 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 1 2．2； 3.7； 4. ； 5.； 6. ； 7. 三、求下列极限（每小题6分, 共18分） 1. 求极限 解：原式= ……… 3分 ……… 4分 ……… 6分 2. 求极限 解：原式= ……… 2分 = ……… 5分 ……… 6分 3. 求极限 解：原式=……… 2分 =……… 4分 =……… 6分 四、计算下列导数或微分（每小题分6, 共18分） 1. 设函数, 求与. 解：……… 4分 ……… 6分 2. 设是由方程确定的隐函数，求. 解：方程两边同时对变量求导并化简可得： 从而得到： ，……… 2分 上式继续对变量求导可得： ……… 4分 化简上式并带入可得： ……… 6分 3.计算函数的一阶导数. 解：两边同时取对数