如何判定角终边所在象限.docVIP

如何判定角的终边所在的象限 重庆 慕泽刚 对角的终边所在的象限的判定是一类基础题型，掌握好此类题的解法，可为后面学好三角打下坚实基础，因此要引起重视．下面介绍几种切实可行的方法． 　　一、利用终边相同的角确定象限 　　例1　确定角所在的象限：（1）；（2）． 　　解：（1），与角的终边相同， 　　在第一象限． 　　（2），与的终边相同， 　　　在第四象限． 评注：判定一个角的终边所在的象限，可先将此角化为或的形式，即找出与此角终边相同的角，再由角的象限来判断此角所在的象限． 二、利用角的范围确定象限 例2　已知角是第一象限的角，则角所在象限为（　　） Ａ．第一、三象限　　　 Ｂ．第一、四象限 Ｃ．第二、三象限　　　 Ｄ．第三、四象限 解：是第一象限的角，则， ， 当时，， 为第一象限的角； 当时，， 为第三象限的角； 为第一或第三象限的角，故选（Ａ）． 评注：已知一个角所在的象限，判定一个与之相关的角所在的象限，可分种情况进行分类讨论． 三、利用旋转与对称确定象限 例3　若角是第四象限的角，则角是（　　） Ａ．第一象限角　　　 　 Ｂ．第二象限角 Ｃ．第三象限角　　　 Ｄ．第四象限角 解：角是第四象限的角，且与关于轴对称，是第一象限的角，此时， 可以看成是角按逆时针方向旋转弧度所成的角，即为第二象限的角，故选（Ｂ）． 评注：注意旋转与“±”号的关系：“＋”号表示按照逆时针方向旋转；“－”号表示 按照顺时针方向旋转．反之也亦然． 上面三种方法是判定角的终边所在象限的最常用最基本的方法，我们还可以利用三角函 数的符号，构成三角形的条件及三角函数的定义等来确定角所在的象限，在后面的学习中，我们将陆续学习到．