长方体正方体体积公式的统一2.pptVIP

   长方体和正方体的体积 1.计算下面物体的表面积 表面积： （8×3+8×4+3×4）×2 =（24+32+12）×2 = 68 ×2 = 136（平方厘米） 表面积： 5×5×6 =25×6 =150（平方分米） 5cm 4cm 10cm 8dm =8×8 ×8 =512(dm ) 3 V=a 3 V=abh 3 =5 × 4 × 10 =200（cm ） 2.求下面物体的体积 长 宽 底 面 棱长 棱长 底 面 长方体或正方体底面的面积叫做底面积. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 底面 底面 V ＝ sh Η Η 一个长方体的下底面积是12平方厘米的长方形，它的高是5厘米，体积是多少立方厘米？ V=S h=12×5=60( cm ) 3 答：体积是60立方厘米。 长5m 0.06m2 底面积 长5米其实是什么？ 高5米 V=Sh =0.06×5 =0.3（m3） 长5m V=Sh=0.06 × 5=0.3(m ) 3 答：这根木料的体积是0.3m。 3 一根长方体木料,长3米,横截面 是一个边长0.3米的正方形.这根 木料的体积是多少立方米? 0.3米 3米 V=abh =0.3×0.3×3 =0.09×3 =0.27（立方米） 一根长方体木料,长3米,横截面 面积是0.09平方米.这根木料的 体积是多少立方米? 3米 V=Sh =0.09×3 =0.27（立方米） 0.09平方米 挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的体积是 50立方米，应挖多 少米深？ h=V÷S =50÷（5×5） =2（米） 答：应挖多2米深。 乘飞机的行李尺寸规定 机场行李托运一般不超过此规格。 你知道其他交通工具关于行李的规定吗？ 手提行李的三边之和一 般不得超过115cm。 90cm 65cm 50cm 40cm 55cm 10cm （5）这个鱼缸能装多少升水？ 棱长和 底面积 侧面积 体积 小 小 设 计 师 结合本单元知识,先说一说下列问题实际是要求什么? 容积 （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 基础练习 （5）这个鱼缸装了多少升水？ 棱长和:(6+3+4)×4= 底面积:6×3= 侧面积:(6×4+3×4) ×2= 体积:6×3×4= 小 小 设 计 师 根据具体数据只列式，不计算（玻璃、钢板等厚度忽略不计）。 （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm 水的体积:6×3×3= 例2.一块长方体高6厘米，沿水平方向横切成两个小长方体，表面积就增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。 想：水平方向横切成两个长方体后表面积增加了哪几个面？80平方厘米是几个面的面积？ 6厘米 先求一个底面的面积，再用底面积×高求体积 80÷2=40（平方厘米） 40×6=240（平方厘米） 答：原来长方体的体积是240立方厘米。 （1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?  拓展题： 一个横截面的面积：20÷4=5(平方厘米) 木料的体积： 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150平方厘米。 难度系数：★★★★★ （2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？ 12 12 12 3 3 长=宽：12÷4=3（厘米） 体积：3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。 拓展题： 难度系数：★★★★★ （3）一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱长为2厘米的小正方体（如下图），它的表面积是多少？它的体积是多少？ 分析：挖掉角上的正方体后表面积有什么变化？ 棱长：2×2=4（厘米） 表面积：4×4×6=96（平方厘米） 答：它的表面积是96平方厘米。 体积：4×4×4-2×2×2 =64-8 =56（立方厘米） 答：它的体积是56立方厘米。 1.一个长方体的横截面的面积是3平方厘米的正方形，它的长是5厘米，体积是